создайте пустой репозиторий в своей организации и клонируйте его.
в этом репо добавьте свой репозиторий github в качестве удаленного nex:
git remote add githubrepo https://somewhere.on.github/project
и получите его
git fetch githubrepo
затем отправьте мастер github на мастер организации (предполагается, что он находится в исходном удалении)
git push -f origin githubrepo/master:master # you probably need to force as you rewrite the history somehow
это для мастера, затем вы можете перенести любую ветку в исходное хранилище