Прежде всего, вы должны подготовить вашу переменную:
$searchq = filter_var($_POST['fornamn'], FILTER_SANITIZE_STRING);
затем, пожалуйста, используйте {...}, если вы помещаете переменные в строку в кавычках:
$resultat = mysqli_query($conn, "SELECT * FROM Garanti_tekniker91 WHERE fornamn LIKE '%{$searchq}%' OR efternamn LIKE '%{$searchq}%'") OR die(mysqli_error($conn));
икак сказал комментатор выше - вы пропустили $ в своем запросе.