Возможно, вы компилируете под JDK 1.4 или более раннюю версию? Или в вашей сборке или среде IDE для вашего языка установлено значение до версии 5.0 (поэтому поддержка обобщений не поддерживается)?
Кстати, лучший способ сделать это -
List<String> stringList = new LinkedList<String>();
По возможности используйте интерфейс, а не реализацию.
При этом, предполагая, что вы компилируете с использованием JDK 5.0+, установите языковые настройки на Java 5+, и это будет java.util.LinkedList, тогда ваш код будет полностью действительным.