Вы можете добавить @Query
аннотацию к параметру метода и удалить ?menu=$sportsname
с вашего пути:
interface SportsName{
@GET("get_sports_name.php")
fun getSports(@Query("menu") menu: String) : Observable<SportsResponse>
}
Тогда вы можете вызвать этот метод так:
yourApiInterface.getSports("Your value")