Для первого пункта, это должно помочь вам
$(function () {
var slick = $('.your-class').slick({
appendArrows: $('#arrows')
});
$('.slick-next').on('click', function () {
slick.slickNext();
});
$('.slick-prev').on('click', function () {
slick.slickPrev();
}); });
Демо jsfiddle