Вы можете попробовать сделать это, используя расширение moq's protected и снова используя прямое отражение, чтобы вызвать нужный вам метод.
Фрагмент будет:
var mockMyClass = new Mock<MyClass>();
mockMyClass.Protected().Setup<Handler>("handler").Returns(result);
// Act!
var result = (bool)mockMyClass.Object.GetType().InvokeMember("Manager",
BindingFlags.InvokeMethod | BindingFlags.NonPublic | BindingFlags.Instance,
null,
mockMyClass.Object,
null);
// Assert
Assert.IsTrue(result);
mockMyClass.Protected().Verify<Handler>("handler", Times.Once());