Вам нужен простой прокси-сервер. Существует несколько модулей, которые подключаются непосредственно к Express в качестве промежуточного программного обеспечения.
Например, http-proxy-middleware позволяет вам сделать это:
app.use('/api', proxy({target: 'http://seconddomain.com', changeOrigin: true}));
Добавьте эту строку в ваш firstdomain
код сервера, и он будет действовать как прокси.