После того, как вы загрузите свои сообщения, вам нужно перепривязать любое событие. попробуйте что-то вроде:
function getPosts(page) {
$.ajax({
url : '?page=' + page,
dataType: 'json',
}).done(function (data) {
$('.posts').html(data);
//bind again
$("#select").on("change", function() {
alert();
});
location.hash = page;
}).fail(function () {
alert('Posts could not be loaded.');
});
}