У меня есть идея, которая может показаться несколько странной: создать собственный докер-контейнер, основанный на оригинальном контейнере Jenkins, и добавить дополнительный шаг в ваш файл докера.
Этот дополнительный шаг вызовет эту работу. У Дженкинса есть возможность начать работу извне, например, из сценария или, в вашем случае, из файла Docker.
Вы можете перестроить и перезапустить этот контейнер, и он запустит сборку один раз. Будет ли это работать для вас?