Пересчет координат пикселей после уменьшения изображения, но с тем же соотношением сторон

Question

Если у меня есть страница PDF размером 8,5 x 11 дюймов с разрешением 300 DPI.
В итоге получается 2550px x 3300px.

Допустим, есть несколько координат X и Y на месте текстового символа с того момента, когда он был еще PDF, например:
X: 1281,6 и Y: 1022,4
или
1281,6 слева и 1022,4 пикселя сверху

Теперь, если я преобразую PDF в изображение, и я бы хотел, чтобы изображение было меньше, например 816px x 1056px. Это будет то же соотношение сторон, но с разрешением 96 т / д вместо 300.

Я пытаюсь выяснить, каким будет расчет для преобразования координат X и Y текстового символа в их меньшие версии.

Answer 1

в процентах:

newx = oldx * (newwidth / oldwidth)
newy = oldy * (newheight / oldheight)

Обратите внимание, что если ваши ширины / высоты в дюймах, приведите одну из них к удвоению - 1000/2000 равно 0, что скорее испортит математику :) (1000.0 / 2000 или 1000 / 2000.0 с другой стороны - 0.5)