Повторная выборка Scipy для даунсэмплинга, объяснение метода Фурье

Question

Я ищу объяснение того, что такое «метод Фурье», который описан для повторной выборки в документации к методу resample (). Я хочу уменьшить массив. Я знаю, что такое децимация и как она работает, я также знаю, что такое преобразование Фурье. Однако я не могу найти «научную резервную копию», так сказать, метод повторной выборки в scipy. Я видел эту тему:

https://dsp.stackexchange.com/questions/45446/pythons-tt-resample-vs-tt-resample-poly-vs-tt-decimate

Я также искал в некоторых книгах, касающихся цифровой обработки сигналов. Я что-то упускаю из виду? Я посмотрел на реализацию resample, и я знаю, что она выполняет преобразование Фурье для сигнала и затем берет половину отсчетов, необходимых с начала преобразованного массива и с конца. Затем он инвертирует преобразование Фурье, возвращаясь во временную область. Я не могу найти научное описание этого метода. В ссылке выше это было упомянуто:

https://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometric_interpolation#Relation_with_the_discrete_Fourier_transform

Я не понимаю, как интерполяция связана с понижающей дискретизацией. Может ли кто-нибудь объяснить и / или связать некоторые ресурсы? Заранее спасибо

Answer 1

Я не изучал код, но я предполагаю, что то, что вы описали, является правильным, и понижающая дискретизация осуществляется обратным преобразованием усеченного спектра.

Позволяет разделить этот процесс на два этапа. Сначала обнуляют лучи, связанные с высокими частотами в спектре, который является низкочастотным сигналом. Этот шаг необходим для проверки отсутствия псевдонимов.

Второй шаг - удаление этих балок. Этот шаг противоположен процессу заполнения нулями спектра, что эквивалентно повышению частоты дискретизации. Следовательно, удаление лучей, связанных с высокими частотами, эквивалентно децимации во временной области.