Функции не могут надежно сохранять состояние между вызовами в памяти.
Если вы можете принять возможность потери данных, вы можете сохранить значение в статической переменной.
Для надежного сохранения / восстановления состояния вам необходимо добавить дополнительную привязку к вашей функции, например, использовать Table Storage. Что-то вроде:
[FunctionName("Function1")]
public static void Run([TimerTrigger("0 */2 * * * *")] TimerInfo myTimer,
myTimerItem elapsedTime,
[Table("MyFuncState", "default", "Function1")>] StateEntity entity)
{
// ...
entity.TimeToCopy = entity.TimeToCopy * 2.0;
}
public class StateEntity: TableEntity
{
public double TimeToCopy { get; set; }
}