Как мне оценить параметры бета-распределения с известными процентилями в r? - PullRequest
Новая
       71

Как мне оценить параметры бета-распределения с известными процентилями в r?

0 голосов
/ 29 июня 2018

У меня есть этот набор данных, который я знаю из бета-версии, но с неизвестными параметрами:

2,5% 0,264 50% 0,511 97,5% 0,759

В любом случае можно найти наиболее подходящее бета-распределение и оценить параметры формы с помощью r?

1 Ответ

0 голосов
/ 29 июня 2018 
m=function(z){
   if(any(z<0))return(NA)
   x=z[1];y=z[2]
   a=c(qbeta(0.025,x,y),qbeta(0.5,x,y),qbeta(0.975,x,y))-c(0.264,0.511,0.759)
   b=c(pbeta(0.264,x,y), pbeta(0.511,x,y), pbeta(0.759,x,y))-c(0.025,0.5,0.975)
   abs(a)+abs(b)
 }
sol=optim(c(0.1,1),function(x)sum(abs(m(x))),m)$par;sol
[1] 7.375020 7.071576
pbeta(0.264,sol[1],sol[2])
[1] 0.02500033# almost close to 0.025
 pbeta(0.511,sol[1],sol[2])
[1] 0.5
 pbeta(0.759,sol[1],sol[2])
[1] 0.9774994
 qbeta(0.025,sol[1],sol[2])
[1] 0.2639994
 qbeta(0.5,sol[1],sol[2])
[1] 0.511
 qbeta(0.975,sol[1],sol[2])
[1] 0.7542515

Вы также можете решить использовать только pbeta или qbeta, все это даст различные результаты, но близко к правильным

...