Нарисована проблема рекурсии Серпинского с порядковыми треугольниками - PullRequest
Новая
       58

Нарисована проблема рекурсии Серпинского с порядковыми треугольниками

0 голосов
/ 01 ноября 2018

Это код для треугольника Серпинского , я просто изменил переменную степени на 2 (при первоначальном вызове sierpinsky() в main()) из исходного текста, и я запускаю его с использованием Python 3,5 

import turtle

def drawTriangle(points,color,myTurtle):
    myTurtle.fillcolor(color)
    myTurtle.up()
    myTurtle.goto(points[0][0],points[0][1])
    myTurtle.down()
    myTurtle.begin_fill()
    myTurtle.goto(points[1][0],points[1][1])
    myTurtle.goto(points[2][0],points[2][1])
    myTurtle.goto(points[0][0],points[0][1])
    myTurtle.end_fill()

def getMid(p1,p2):
    return ( (p1[0]+p2[0]) / 2, (p1[1] + p2[1]) / 2)

def sierpinski(points,degree,myTurtle):
    colormap = ['blue','red','green','white','yellow',
                'violet','orange']
    drawTriangle(points,colormap[degree],myTurtle)
    if degree > 0:
        sierpinski([points[0],
                        getMid(points[0], points[1]),
                        getMid(points[0], points[2])],
                   degree-1, myTurtle)
        sierpinski([points[1],
                        getMid(points[0], points[1]),
                        getMid(points[1], points[2])],
                   degree-1, myTurtle)
        sierpinski([points[2],
                        getMid(points[2], points[1]),
                        getMid(points[0], points[2])],
                   degree-1, myTurtle)

def main():
   myTurtle = turtle.Turtle()
   myWin = turtle.Screen()
   myPoints = [[-100,-50],[0,100],[100,-50]]
   sierpinski(myPoints,2,myTurtle)
   myWin.exitonclick()

main()

Когда я запускаю этот код, я ясно вижу, что черепаха рисует первый внутренний треугольник слева при первом рекурсивном вызове: 

sierpinski([points[0], getMid(points[0], points[1]), getMid(points[0], points[2])], 1, myTurtle)

и затем он начинает рисовать левый, верхний и правый треугольники внутри этого в указанном порядке. Все идет нормально.

Тогда следующий треугольник, который будет нарисован, - это тот, что сверху (большего треугольника) с вызовом: 

sierpinski([points[1], getMid(points[0], points[1]), getMid(points[1], points[2])], 1, myTurtle)

Вот где это сбивает с толку, я ожидаю, что рекурсия сначала начнет рисовать нижний левый треугольник внутри этого треугольника. Но это не так, это начинается с рисования верхнего.

Когда я запускаю этот фиктивный код, который имитирует рекурсию в приведенном выше коде: 

def sierpinski(points,degree):
    print(points + " " + str(degree))
    if degree > 0:
        sierpinski("bottom left triangle", degree-1)
        sierpinski("top triangle", degree-1)
        sierpinski("bottom right triangle", degree-1)


sierpinski("start", 2)

Вывод: 

start 2

bottom left triangle 1

bottom left triangle 0

top triangle 0

bottom right triangle 0

top triangle 1

bottom left triangle 0

top triangle 0

bottom right triangle 0

bottom right triangle 1

bottom left triangle 0

top triangle 0

bottom right triangle 0

Мы ясно видим порядок, в котором нарисованы треугольники. Ребята, скажите, что мне не хватает?

1 Ответ

0 голосов
/ 02 ноября 2018

Если вы хотите, чтобы ваши треугольники рисовались по часовой стрелке снизу слева, вам нужно определить свои точки по часовой стрелке снизу слева. Это не то, что вы сделали: 

# clockwise from lower left:
[points[0], getMid(points[0], points[1]), getMid(points[0], points[2])]

# counter-clockwise from top:
[points[1], getMid(points[0], points[1]), getMid(points[1], points[2])]

# counter-clockwise from lower right:
[points[2], getMid(points[2], points[1]), getMid(points[0], points[2])]

Вот моя переделка, которая рисует все треугольники по часовой стрелке слева внизу. Я также добавил некоторые другие изменения кода, чтобы вы подумали: 

from turtle import Screen, Turtle, Vec2D

COLORMAP = ['blue', 'red', 'green', 'white', 'yellow', 'violet', 'orange']

def drawTriangle(points, color, turtle):
    turtle.fillcolor(color)

    turtle.up()
    turtle.goto(points[0])
    turtle.down()

    turtle.begin_fill()
    turtle.goto(points[1])
    turtle.goto(points[2])
    turtle.goto(points[0])
    turtle.end_fill()

def getMid(p1, p2):
    return(p1 + p2) * 0.5

def sierpinski(points, degree, turtle):
    drawTriangle(points, COLORMAP[degree], turtle)

    if degree < 1:
        return

    sierpinski([points[0], getMid(points[0], points[1]), getMid(points[0], points[2])], degree - 1, turtle)
    sierpinski([getMid(points[0], points[1]), points[1], getMid(points[1], points[2])], degree - 1, turtle)
    sierpinski([getMid(points[0], points[2]), getMid(points[2], points[1]), points[2],], degree - 1, turtle)

def main():
    screen = Screen()
    yertle = Turtle()

    myPoints = [Vec2D(-100, -50), Vec2D(0, 100), Vec2D(100, -50)]
    sierpinski(myPoints, 2, yertle)

    yertle.hideturtle()
    screen.exitonclick()

main()
...