C #: Почему вращение необратимой матрицы и обратно делает ее обратимой - PullRequest
Новая
       33

C #: Почему вращение необратимой матрицы и обратно делает ее обратимой

0 голосов
/ 31 августа 2018

Рассмотрим следующий тестовый код: 

using System;
using System.Drawing;
using System.Drawing.Drawing2D;

public class Program
{
    public static void Main()
    {
        var matrix = new Matrix(123, 24, 82, 16, 47, 30);
        Console.WriteLine(matrix.IsInvertible);
        Console.WriteLine(matrix.Elements[0] + ", " + matrix.Elements[1] + ", " + matrix.Elements[2] + ", " + matrix.Elements[3]+ ", " + matrix.Elements[4]+ ", " + matrix.Elements[5]);

        matrix.Rotate(90);

        Console.WriteLine(matrix.IsInvertible);
        Console.WriteLine(matrix.Elements[0] + ", " + matrix.Elements[1] + ", " + matrix.Elements[2] + ", " + matrix.Elements[3]+ ", " + matrix.Elements[4]+ ", " + matrix.Elements[5]);

        matrix.Rotate(-90);
        Console.WriteLine(matrix.IsInvertible);
        Console.WriteLine(matrix.Elements[0] + ", " + matrix.Elements[1] + ", " + matrix.Elements[2] + ", " + matrix.Elements[3]+ ", " + matrix.Elements[4]+ ", " + matrix.Elements[5]);
    }
}

На моей машине это выдает

IsInvertible: False

Элементы: 123, 24, 82, 16, 47, 30

IsInvertible: True

Элементы: 82, 16, -123, -24, 47, 30

IsInvertible: True

Элементы: 123, 24, 82, 16, 47, 30

Этот результат меня удивляет - я повернул необратимую матрицу, а затем повернул вращение, дав мне точно такие же элементы. Но почему же матрица перестала быть необратимой? В чем причина этой причуды?

1 Ответ

0 голосов
/ 31 августа 2018

Ответом на это является «потеря точности».

Массив, который вы предоставляете, действительно необратим.

Однако, когда вы поворачиваете его на 90 градусов и снова, ошибки округления приводят к небольшому различию исходных чисел - этого достаточно, чтобы матрица стала обратимой.

Если вы добавите .ToString("r") к каждой из линий записи для печати полного номера, вы увидите следующее: 

122.999985, 23.9999962, 82, 16, 47, 30

Обратите внимание, как изменились первые два числа.

Также обратите внимание, что вы можете распечатать результат более кратко, например: 

Console.WriteLine(string.Join(", ", matrix.Elements.Select(n => n.ToString("r"))));
...