Наивная реализация алгоритма свертки - PullRequest
Новая
       42

Наивная реализация алгоритма свертки

0 голосов
/ 02 сентября 2018

В настоящее время изучаю компьютерное зрение и машинное обучение с помощью бесплатного онлайн-курса stanford CS131. Наткнулся на некоторые тяжелые математические формулы и подумал, может ли кто-нибудь объяснить мне, как можно было бы реализовать наивный цикл с 4 вложенными циклами для алгоритма свертки, используя только знание высоты изображения, ширины, высоты и ширины ядра. Я смог придумать это решение, исследуя онлайн. 

image_padded = np.zeros((image.shape[0] + 2, image.shape[1] + 2))
image_padded[1:-1, 1:-1] = image
for x in range(image.shape[1]):  # Loop over every pixel of the image
    for y in range(image.shape[0]):
        # element-wise multiplication of the kernel and the image
        out[y, x] = (kernel * image_padded[y:y + 3, x:x + 3]).sum()

Мне удалось понять это, основываясь на некоторых примерах веб-сайта, использующих этот тип алгоритма, однако я не могу понять, как это будет делать цикл с 4 вложенными циклами. И если бы вы могли, разбейте формулу на нечто более усваиваемое, чем данное математическое уравнение, найденное в сети.

Edit: Просто чтобы прояснить, в то время как фрагмент кода, который я оставил, работает в определенной степени, я пытаюсь найти решение, которое немного менее оптимизировано и немного более дружественно для начинающих, например, то, о чем просит этот код: 

def conv_nested(image, kernel):
    """A naive implementation of convolution filter.

    This is a naive implementation of convolution using 4 nested for-loops.
    This function computes convolution of an image with a kernel and outputs
    the result that has the same shape as the input image.

    Args:
        image: numpy array of shape (Hi, Wi)
        kernel: numpy array of shape (Hk, Wk)

    Returns:
        out: numpy array of shape (Hi, Wi)
    """
    Hi, Wi = image.shape
    Hk, Wk = kernel.shape
    out = np.zeros((Hi, Wi))
    ### YOUR CODE HERE

    ### END YOUR CODE

    return out

1 Ответ

0 голосов
/ 03 сентября 2018

Для этого задания scipy.signal.correlate2d ваш друг.

Демо

Я завернул ваш код в функцию с именем naive_correlation: 

import numpy as np

def naive_correlation(image, kernel):
    image_padded = np.zeros((image.shape[0] + 2, image.shape[1] + 2))
    image_padded[1:-1, 1:-1] = image
    out = np.zeros_like(image)
    for x in range(image.shape[1]):image
        for y in range(image.shape[0]):
            out[y, x] = (kernel * image_padded[y:y + 3, x:x + 3]).sum()
    return out

Обратите внимание, что ваш фрагмент кода выдает ошибку, поскольку out не инициализирован. 

In [67]: from scipy.signal import correlate2d

In [68]: img = np.array([[3, 9, 5, 9],
    ...:                 [1, 7, 4, 3],
    ...:                 [2, 1, 6, 5]])
    ...: 

In [69]: kernel = np.array([[0, 1, 0],
    ...:                    [0, 0, 0],
    ...:                    [0, -1, 0]])
    ...: 

In [70]: res1 = correlate2d(img, kernel, mode='same')

In [71]: res1
Out[71]: 
array([[-1, -7, -4, -3],
       [ 1,  8, -1,  4],
       [ 1,  7,  4,  3]])

In [72]: res2 = naive_correlation(img, kernel)

In [73]: np.array_equal(res1, res2)
Out[73]: True

Если вы хотите выполнить свертку, а не корреляцию, вы можете использовать convolve2d.

Редактировать

Это то, что вы ищете? 

def explicit_correlation(image, kernel):
    hi, wi= image.shape
    hk, wk = kernel.shape
    image_padded = np.zeros(shape=(hi + hk - 1, wi + wk - 1))    
    image_padded[hk//2:-hk//2, wk//2:-wk//2] = image
    out = np.zeros(shape=image.shape)
    for row in range(hi):
        for col in range(wi):
            for i in range(hk):
                for j in range(wk):
                    out[row, col] += image_padded[row + i, col + j]*kernel[i, j]
    return out
...