Как разрешить окну скрипта отображать свой вывод и захватить его StdOut в конце?

Question

Когда я перенаправляю стандартный вывод, окно процесса нового скрипта не отображает всю печать (очевидно, поскольку оно перенаправлено ...).

Есть ли способ как отображать распечатки в окне скрипта (будь то PowerShell или Python), так и записывать их вывод после завершения процесса?

var process = new Process {
    StartInfo = {
        FileName = path,
        Arguments = arguments,
        UseShellExecute = false,
        RedirectStandardOutput = true, // I want to capture stdout
    }
};

using (process) {
    process.Start();

    process.WaitForExit();

    var stdout = await process.StandardOutput.ReadToEndAsync().ConfigureAwait(false);
    // I do have the output in stdout now, but the script's window hasn't shown anything while it was running.
    // It makes me sad :-(
}