Google не предлагает это.
Поскольку файл GTM не нуждается в обратном канале (это чистый Javascript), вы можете загрузить его на свой сервер, минимизировать его там и связать полученный файл на своем веб-сайте (под словом «скачать» я имею в виду что-то вроде прокси-сервера, который загружает). и минимизируется на лету или через определенные промежутки времени, чтобы всегда получать последнюю версию файла GTM).
Конечно, возможно, что дальнейшая минификация сломает файл. Кроме того, поскольку файл доставляется в сжатом виде в браузер, а куча пробелов сжимается довольно хорошо, маловероятно, что дальнейшая минификация будет иметь большой эффект (вам нужно будет убедиться, что ваш собственный сервер снова архивирует файл перед его доставкой в ваш сайт, или вы только усугубляете ситуацию).
Я не думаю, что это действительно стоящая идея, но в основном это единственный способ минимизировать файл за пределы того, что Google делает для вас.