Максимум Интеграла

Question

У меня есть интеграл в терминах параметров a, b, p, q. Моя функция вероятности плотности данных x равна

GB2PdfCalc=function(x){
  out=(abs(a)*x^(a*p-1))/(b^(a*p)*beta(p,q)*(1+(x/b)^(a))^(p+q))
  return(out)
}

Я хочу интегрировать это, используя GB2PdfCalc:

    pdfIntegration<-function(x){
      [...]
      integral[i]=integrate(GB2PdfCalc,x[k],x[j])[1]
      integral=as.vector(integral,mode="numeric")                       
      return(integral)
    }

pdfIntegration(x)

Однако я хочу максимизировать этот интеграл в терминах a, b, p, q. В конце концов, я хочу вычислить функцию максимального правдоподобия. Использование mle (pdfIntegration) или optim () мне здесь не помогло. У кого-нибудь есть идеи?