Можете ли вы подключиться к рассматриваемой базе данных с соответствующими учетными данными (все содержимое в database.yml)?
"mysql -u your_user -p" из командной строки?
Когда вы установили mysql gem, он правильно собирал собственные расширения?
Что происходит, когда вы gem устанавливаете mysql --force (чтобы переустановить его)? Это выглядит счастливым?
Вы когда-нибудь делали это раньше? Возможно ли, что проблема заключается в отсутствии опыта работы с rails / mysql или обоими? Или это старая шляпа, и вы просто не можете понять это на этот раз?
Если первое, учебник по прагматичной гибкой веб-разработке с рельсами довольно хорош (как и остальная часть книги).
Надеюсь, что-то там поможет.