Как интегрировать функцию r, которая содержит первую производную от r в python?

Question

Мне нужно интегрировать функцию над переменной, которая содержит производную этой переменной.

Я использую jupyter и вот мой код:

from sympy import *
m, p, g, a, t=symbols('m, p, g, a, t')
r=Function('r')
integrate((r*(p**2/(m**2*r**4)-2*a*g)-r(t).diff(t)**2*4*a**2*r)/(1+4*a**2*r**2),r)

r(t).diff(t) - мой неуклюжий способ написать \dot{r}.

Я получаю следующую ошибку:

TypeError: неподдерживаемые типы операндов для ** или pow (): 'UndefinedFunction' и 'int'

Любая помощь будет принята с благодарностью.

Answer 1

Вам нужно иметь r(t) вместо r. Попробуйте следующее: integrate((r(t)*(p**2/(m**2*r(t)**4)-2*a*g)-r(t).diff(t)**2*4*a**2*r(t))/(1+4*a**2*r(t)**2), r(t))