, пожалуйста, попробуйте следующее JsFiddle: https://jsfiddle.net/fx0tyw0f/1/. Переменные не меняются, потому что "new Date ()" вызывается только при инициализации. Перемещение внутри функции сделает работу.
function setClockTime(){
let currentTime = new Date();
//Assinig variables
let hour = currentTime.getHours();
let min = currentTime.getMinutes();
let sec = currentTime.getSeconds();
//getting html elements
let hourElement = document.getElementById("hour");
let minELement = document.getElementById("min");
let secElement = document.getElementById("sec");
hourElement.innerHTML = hour;
minELement.innerHTML = min;
secElement.innerHTML = sec;
}
setInterval(setClockTime,1000);