Как вернуть самый длинный путь в матрице, используя рекурсию в JAVA - PullRequest
0 голосов
/ 14 января 2019

Я пытаюсь решить эту проблему с помощью рекурсии.
Проблема заключается в том, что для двумерного массива натуральных чисел, как я могу вернуть самый длинный путь (шаги), чтобы значение в каждой ячейке самого длинного пути было из нисходящего ряда целых чисел, а разница между каждой ячейкой и ячейкой данное число (число).
Предполагается, что n является значением ячейки, поэтому ( n - num) является положительным числом (не ноль).
Я не могу использовать какие-либо циклы (для, в то время как ... и т. Д.)

Способ:

public static int longestPath(int matrix[][],int number){...
return(__overloading__);
}

Например :

int number=1;
int [][]matrix ;
       matrix = new int[][]{{8, 15, 20, 33, 35},
                           {60, 59, 58, 32, 31},
                           {59, 17, 57, 56, 55},
                           {55, 15, 13, 58, 16}};

     System.out.print(" longestPath= "+ longestPath(matrix, num));
   }

если мы ищем самый длинный путь с разницей число = 1

1-в ячейке matrix [0] [3] длина пути равна 3, а значение в этом пути равно 33 -> 32 -> 31 заканчивается matrix [1] [ 4]

2-в ячейке matrix [1] [0 ] длина пути равна 6, а значение в пути 60 -> 59 -> 58 -> 57 -> 56 -> 55 заканчивается в матрице [2] [4]

3-в ячейке matrix [1] [0] длина пути равна 2, а значение в этом пути равно 60 -> 59 оканчивается на matrix [2] [0]

поэтому метод должен возвращать самый длинный путь с его 6

если мы ищем самый длинный путь с разницей число = 2

1-в ячейке матрица [2] [1] длина пути равна 3, а значение в этом пути равно 17 -> 15 -> 13 оканчивается на матрицу [3] [ 2]

метод должен вернуть самый длинный путь с его 3.

Мой нерабочий код:

public class CC {

    public static int longestPath (int arr[][] , int  num){
        return longestPath(arr,arr.length-1,arr[0].length-1,num,0);
    }

    public static int longestPath (int arr[][],int rows,int cols,int num,int max){
        System.out.println("==> longestPath() arr value=" + arr[rows][cols] + " rows:"+rows + " cols:"+cols + " max:"+max);
        if (cols ==0 && rows != 0  ){  
            cols = arr[0].length-1;
            rows--;
        }
        if (rows ==0  && cols==0 ){
            System.out.println("finish");
            return 0;
        }

        int steps = searchPath(arr,rows,cols,num,max);
        if (steps > max) max=steps;
        longestPath(arr,rows,cols-1,num,max);
        return max ;
    }

    public static int searchPath(int arr[][],int rows,int cols,int num ,int counter){ 
        System.out.println("searchPath() arr value=" + arr[rows][cols] + " rows:"+rows + " cols:"+cols);
        int left=1,right=1,up=1,down=1;

        if ((cols != 0) && arr[rows][cols] - num == arr[rows-1][cols]  ){ // checking up cell
            counter++;
            up = searchPath(arr,rows-1,cols,num,counter);

        }
        if ((rows != arr.length-1)   &&   arr[rows][cols] - num == arr[rows+1][cols] ){ // checking down cell
            counter++;
            down = searchPath(arr,rows+1,cols,num,counter);
            // return counter;
        }
        if ((cols != 0)  &&  arr[rows][cols] - num == arr[rows][cols-1]){ // checking left cell
            counter++;
            left = searchPath(arr,rows,cols-1,num,counter);
            //return counter;
        } 
        if ((cols != arr[0].length-1)   &&   arr[rows][cols] - num == arr[rows][cols+1]  ){ //checking right cell
            counter++;
            right = searchPath(arr,rows,cols+1,num ,counter);
            //return counter;
        } 

        if ((left > right) && (left > up)    && (left > down)) // if left cell is bigger than all other direction return left
            return left;
        if ((right > left) && (right > up)   && (right > down))
            return right;
        if ((down > up)    && (down > right) &&( down > left))
            return down;
        if ((up> down) && (up > right) && (up>left))
            return up;

        return 0;
    }

}

При написании кода я столкнулся с множеством проблем с запуском

что я делаю не так? заранее спасибо

1 Ответ

0 голосов
/ 14 января 2019

В опубликованном решении (как и в вопросе) вы перебираете весь двумерный массив, начиная с верхнего левого угла (0,0), и хотите проверить соседей для каждого элемента.
Чтобы проверить всех соседей, достаточно проверить правых и нижних соседей, чтобы охватить все 1 :

enter image description here

1 : Если вас интересуют нисходящие пути, идущие вверх или влево, вам нужно проверить 4 направления. Это потому, что ваш график направлен. Например, путь, который может быть недопустимым при движении слева направо, может быть действительным при движении справа налево.

Тем самым вы упрощаете код и сокращаете дублирование тестирования соседей.
Другой метод, который облегчает чтение, отладку и обслуживание кода, разбивает его на небольшие четко определенные простые методы, например:

private static boolean isValidAddress(int row, int col, int maxRow, int maxCol) {
    if(row < 0 || col < 0) return false;
    if(row >= maxRow || col >= maxCol) return false;
    return true;
}

Попробуйте следующее решение:

public class Main {

    //moving in two directions, right and down, is sufficient
    //to cover a whole matrix without visiting the same address twice

    public static void main(String[] args) {
        int delta= 1;
        int [][]matrix =  new int[][]{
                                     {8, 15, 20, 33, 35},
                                     {60, 59, 58, 32, 31},
                                     {59, 17, 57, 56, 55},
                                     {55, 15, 13, 58, 16}};
        System.out.print(" longest Path= "+ longestPath(matrix, delta));
    }

     public static int longestPath (int arr[][] , int delta){
            return longestPath(arr, 0, 0, delta , 0);
     }

     //check all matrix elements, keep longest path found
     public static int longestPath (int arr[][],int row,int col, int num, int max){

        int steps = searchPath(arr,row,col,num, 1); //Initial path length is always 1
        if (steps > max) {  max=steps;  }

        if (row == arr.length-1 && col == arr[row].length -1 )  return max;
        col ++;
        if(col == arr[row].length){//end of row exceeded
            row++;    //new row
            col = 0;  //first column
        }

        return longestPath(arr,row,col,num,max);
    }

    public static int searchPath(int arr[][],int row,int col,int num ,int pathLength){

        int[][] neighbors = getNeighbors(arr, row, col, num);
        int rightPath = 0 , downPath = 0;
        //right neighbor
        if(neighbors[0] != null){
            rightPath = searchPath(arr, neighbors[0][0], neighbors[0][1], num, pathLength+1);
        }

        //down neighbor
        if(neighbors[1] != null){
            downPath = searchPath(arr, neighbors[1][0], neighbors[1][1], num, pathLength+1);
        }

        int returnPath = Math.max(rightPath, downPath); //max return value 
        return Math.max(pathLength, returnPath) ; //max of path length and returned value 
    }

    //return neighbors with value smaller by delta
    //returned array[0] represents right neighbor row, col  or null
    //returned array[1] represents down  neighbor row, col  or null
    private static int[][] getNeighbors(int[][] arr, int row, int col, int delta) {

        //moving in two directions, right and down, is sufficient
        //to cover a whole matrix without visiting the same address twice

        int[][] neighbors = {null, null};
        //right neighbor
        int newCol = col +1;
        if(isValidAddress(row, newCol, arr.length, arr[0].length)){
            if(arr[row][col] - arr[row][newCol] == delta){
                neighbors[0] = new int[]{row, newCol};
            }
        }

        //down neighbor
        int newRow = row + 1 ;
        if(isValidAddress(newRow, col, arr.length, arr[0].length)){
            if(arr[row][col] - arr[newRow][col] == delta){
                neighbors[1] = new int[]{newRow, col};
            }
        }

        return neighbors;
    }

    private static boolean isValidAddress(int row, int col, int maxRow, int maxCol) {
        if(row < 0 || col < 0) return false;
        if(row >= maxRow || col >= maxCol) return false;
        return true;
    }
}
...