Это сильно зависит от приложения. Наиболее тривиальным случаем будет известное имя процесса, которое может быть запущено только вами (то есть в системе нет случайных экземпляров):
pidof applicaton || /usr/bin/application
Открытие существующего приложения может быть сложным и, опять же, зависит от приложения. Я бы посоветовал вам взглянуть на alltray thingie и обратить особое внимание на вывод alltray --help
.
Редактировать ypnos:
Если вы хотите ограничить это только для текущего пользователя, вы должны использовать pgrep вместо pidof, например:
pgrep -u `id -u` application || application