Поэтому я случайно нашел ответ, просмотрев документацию Hangfire, где было показано, что вы можете настроить отправку сообщений Hangfire в другой файл журнала, заставив Log4Net прослушивать имя и маршрут Hangfire на его основе.
Со следующей дополнительной конфигурацией в Log4Net.config у меня теперь есть сообщения журнала, которые обычно создаются в MyClass и отправляются в файл журнала MyClass.txt:
<appender name="RollingFileAppender_MyClass" type="log4net.Appender.RollingFileAppender" >
<file value="App_Data/Logs/MyClass.txt" />
<appendToFile value="true" />
<rollingStyle value="Size" />
<maxSizeRollBackups value="32" />
<maximumFileSize value="10000KB" />
<staticLogFileName value="true" />
<layout type="log4net.Layout.PatternLayout">
<conversionPattern value="%-5level %date [%-5.5thread] %-40.40logger - %message%newline" />
</layout>
</appender>
<logger additivity="false" name="MyNamespace.MyClass">
<level value="DEBUG" />
<appender-ref ref="RollingFileAppender_MyClass" />
</logger>
А для полноты он вызывается стандартным способом, задокументированным в документации AspNet Boilerplate:
https://aspnetboilerplate.com/Pages/Documents/Logging