Я думаю, что это возможно без JS ... это непроверено, хотя терпите меня - это также должен быть смежный элемент, который, я не уверен, является проблемой или нет для вас?
Если это не сработает, то, боюсь, вам понадобится JS.
#myPCont p {
display: none;
color: #fff;
}
.myCont:hover+#myPCont p {
display: block;
}
#myPCont {
background: #333;
height: 300px;
width: 300px;
}
<div class="myCont">
<ul class="hoverShowP">
<li>This is my first list item</li>
<li>This is my second..</li>
<li>And this is my third.</li>
</ul>
</div>
<div id="myPCont">
<p>Heyooo!</p>
</div>