В соответствии с кодом, который вы разместили, вам нужно только добавить к существующему файлу. Это делается проще и эффективнее с использованием буферизованного модуля записи в режиме добавления.
Таким образом, используйте
BufferedWriter writer = Files.newBufferedWriter(file.toPath(), StandardOpenOptions.CREATE, StandardOpenOptions.APPEND);
вместо.
Обновление после комментария Питера: для выходного потока все в основном то же самое, только то, что Files
не имеет удобной вспомогательной функции для "буферизованной" части. Therfore:
OutputStream outputStream = new BufferedOutputStream(Files.newOutputStream(file.toPath(), StandardOpenOption.CREATE, StandardOpenOption.APPEND));