Я не могу помочь вам с частью искажения, но заполнение полигонов довольно просто, особенно если они выпуклые.
Для каждой строки развертки Y есть таблица, индексированная Y, содержащая minX и maxX.
Для каждого ребра запустите алгоритм рисования линий DDA и используйте его для заполнения записей таблицы.
Для каждой строки Y теперь у вас есть minX и maxX, так что вы можете просто заполнить этот сегмент строки сканирования.
Сложная часть - это ментальный трюк - не думайте о координатах как об указании пикселей. Представьте, что координаты лежат между пикселями. Другими словами, если у вас есть прямоугольник, идущий от точки 0,0 к точке 2,2, он должен светиться 4 пикселя, а не 9. Большинство проблем с заполнением полигонов связаны с этой проблемой.
ДОБАВЛЕНО: ОК, звучит так, будто вы действительно спрашиваете, как растянуть изображение до непрямоугольной формы (но трапециевидной). Я бы сделал это в терминах параметров s и t, переходя от 0 к 1. Другими словами, местоположение в исходном прямоугольнике (x + w0*s, y + h0*t). Затем определите функцию так, чтобы s и t также отображались на позиции в трапеции, такие как ((x+t*a) + w0*s*(t-1) + w1*s*t, y + h1*t). Это определяет отображение координат между двумя фигурами. Затем просто отсканируйте x и y, преобразовав в s и t, и сопоставьте точки из одной в другую. Вы, вероятно, хотите иметь небольшой фильтр сглаживания, а не прямое копирование.
ДОБАВЛЕНО, чтобы попытаться дать лучшее объяснение:
Я предполагаю, что у вашего прямоугольника и трапеции верхний и нижний края параллельны оси X. Нижний левый угол прямоугольника - <x0,y0>, а нижний левый угол трапеции - <x1,y1>. Я предполагаю, что ширина и высота прямоугольника <w,h>.
Для трапеции я предполагаю, что она имеет высоту h1, и что ее нижняя ширина равна w0, а ее верхняя ширина w1. Я предполагаю, что его левый край «наклоняется» на расстояние a, так что положение его верхнего левого угла равно <x1+a, y1+h1>. Теперь предположим, что вы итерируете <x,y> по прямоугольнику. В каждой точке вычислите s = (x-x0)/w и t = (y-y0)/h, которые находятся в диапазоне от 0 до 1. (Я дам вам понять, как это сделать без использования плавающей запятой.) Затем преобразуйте это в координату трапеции, как xt = ((x1 + t*a) + s*(w0*(1-t) + w1*t)) и yt = y1 + h1*t. Тогда <xt,yt> - это точка на трапеции, соответствующая <x,y> в прямоугольнике. Теперь я дам вам понять, как сделать копирование :-) Удачи.
P.S. И, пожалуйста, не забывайте - координаты падают между пикселями, а не на них.