Или, чтобы было проще (или сложнее, в зависимости от вашей точки зрения):
jq '.organizationalStructure[] |
select(.key == "level1") | {id: .id}'
Часто приятно очистить вывод:
jq -r '.organizationalStructure[] |
select(.key == "level1") | {id: .id}.id'
Согласно предложению PesaThe в комментариях, это может быть упрощено до:
jq -r '.organizationalStructure[] |
select(.key == "level1").id'
и {.id: id}
можно записать просто {id}