Как упростить (~ A * B) + C * (~ B + A) - PullRequest
Новая
       12

Как упростить (~ A * B) + C * (~ B + A)

0 голосов
/ 16 января 2019

Я упростил булеву функцию до некоторой точки, но я застрял на последнем шаге, я не вижу, какое правило (если есть) я должен применить, чтобы добраться до упрощенного выражения.

Я хочу упростить следующую логическую функцию:

(~ A * B) + C * (~ B + A)

Я знаю, что упрощенная форма (B * ~ A + C), но я не могу определить, какие правила мне следует использовать, хотя я вижу, что (~ A * B) и (~ B + A) отменяют каждое другое, но я не уверен, есть ли правило для этого или это основано на чистом наблюдении.

Правила, которые я пытался использовать, подробно описаны здесь http://electronics -course.com / boolean-algebra

Кто-нибудь может мне помочь?

Спасибо!

1 Ответ

0 голосов
/ 16 января 2019 
                   ( ~A * B) + C * (~B + A)
~C * ( ~A * B) + C*( ~A * B) + C * (~B + A)    X = X*Y + X*~Y
~C * ( ~A * B) + C*( ~A * B) + C * ~(B * ~A)   De Morgan
~C * ( ~A * B) + C                             X*Y + X*~Y = X 
     ( ~A * B) + C                             Absorption

Не уверен, что если X = X*Y + X*~Y имеет имя, вы можете получить его из: 

x 
X * 1            Idempotence
X * (Y + ~Y)     Complement
X * Y + X * ~Y   Distributive Law

Редактировать: Я нашел более простой способ: 

                   ( ~A * B) + C * (~B + A) 
                   ( ~A * B) + C * ~(B * ~A)   De Morgan
                   ( ~A * B) + C * ~(~A * B)   Commutative Law
                   ( ~A * B) + C               Absorption
...