По умолчанию gnuplot ожидает разделенные пробелами данные. Так что вам понадобится это:
set datafile separator ","
Тогда 116-й день во входных данных - 26 апреля, так что в диапазоне от января до февраля это не будет учитываться. Формат указанного xrange должен совпадать с timefmt (год, день, час / минута):
set xrange ["2018,116,1500":"2018,116,1600"]
Yrange работает, но он слишком велик, чтобы действительно увидеть различия, вероятно, все в порядке, чтобы не устанавливать Yrange и позволить gnuplot самому разобраться.
Финальный скрипт gnuplot будет:
set xdata time
set timefmt "%Y,%j,%H%M"
set xrange ["2018,116,1500":"2018,116,1600"]
set datafile separator ","
plot 'data.dat' using 2:5 title 'time series' with lp lw 4 pt 7 ps 0.75