(линейный или многочленный) алгоритм регрессии для нижней границы почти синусоидальных данных - PullRequest
Новая
       11

(линейный или многочленный) алгоритм регрессии для нижней границы почти синусоидальных данных

0 голосов
/ 09 мая 2018

Мне нужно найти кривую, которая бы соответствовала нижним точкам моих дискретных данных. Линейная регрессия была бы в порядке, но многочлена была бы хороша:)

Обычно я не занимаюсь такой задачей, поэтому, пожалуйста, не обращайте на меня внимание, если это слишком простой вопрос. Я все еще занимаюсь исследованиями, но я подумал, что не мешало бы также спросить здесь.

Самое главное, что ни одна из точек не должна находиться под этой линией. Насколько я выяснил, обычная регрессия оценивает какую-то строку в середине данных, и это не очень хорошо для меня. Какой алгоритм я могу использовать? Я собираюсь написать код на C ++, но пример на любом языке был бы великолепен.

Графическое объяснение:

enter image description here

синий - мои данные Апельсин - достаточно хорошее решение Зеленый - отличное решение!

Спасибо!

1 Ответ

0 голосов
/ 05 сентября 2018

Ну, вы еще не предоставили нам соответствующие данные, поэтому я использовал ваше изображение в качестве входных данных.Линейная нижняя граница вычисляется довольно просто:

  1. вычисляет ограничивающую рамку для ваших данных
  2. bin ищет "все допустимые" строки в bbox как нижнюю границу

Вот простой пример C ++: 

//---------------------------------------------------------------------------
double *pnt=NULL; int pnts=0;   // input data points pnt[pnts]={ x0,y0,x1,y1,x2,y2,... } loaded during init of app from image
double fit0[4]={0,0,0,0};       // output line endpoints fit0 = { x0,y0,x1,y1 }
//---------------------------------------------------------------------------
void compute()
    {
    int i,j;
    double x,x0,x1,y,y0,y1,yy,a,a0,a1,X0;
    // bbox
    x0=x1=pnt[0]; X0=x0;
    y0=y1=pnt[1];
    for (i=0;i<pnts;)
        {
        x=pnt[i]; i++;
        y=pnt[i]; i++;
        if (x0>x) x0=x;
        if (y0>y){y0=y; X0=x; } // X0 is the point where y is minimal
        if (x1<x) x1=x;
        if (y1<y) y1=y;
        }
    // fit0 (line)
    fit0[0]=X0;
    fit0[1]=y0;
    fit0[2]=x1;
    fit0[3]=y0;
    for (a0=y0,a1=y1,j=0;j<10;j++)          // bin search accuracy iterations
        {
        a=0.5*(a0+a1);
        for (i=0;i<pnts;)
            {
            x=pnt[i]; i++;                  // tested point from data
            y=pnt[i]; i++;
            yy=y0+((x-X0)*(a-y0)/(x1-X0));  // coresponding y value of fited line
            if (yy>y) { i=-1; break; }      // too big
            }
        if (i>=0){ a0=a; fit0[3]=a; }       // valid line
         else      a1=a;                    // invalid line
        }
    }
//---------------------------------------------------------------------------

Поэтому я установил границу в виде линии.Его первая конечная точка - первый глобальный минимум слева, и я бинарный поиск второй конечной точки.Где его x является глобальным максимумом x, а y проверяется между глобальным минимумом и максимумом (лучшее решение запоминается).Вот предварительный просмотр:

preview

...