Как получить значение Y из экспоненциальной функции, которая начинается с 0,0 и заканчивается на 100,1000

Question

Прошло много времени с моих уроков по математике, поэтому вот вопрос, любая помощь приветствуется.

Я также буду реализовывать функцию в javascript.

У меня есть диапазон X от 0 до 100 и установленный максимум Y, равный 10000 (который может измениться). Это экспоненциальная функция, и чем ближе X к 100, тем ближе он к Y max, а x = 100 - это y = 10000. Итак, мой вопрос: какова функция, которая может справиться с этим? В идеале я хотел бы иметь что-то, что также контролирует крутизну кривой.

Что я имею в виду: график

Спасибо.

Answer 1

Формула будет вариантом y = a * exp (b * x), где вы можете поиграться с a и b, чтобы получить желаемую кривую / конечные точки. Для 100 / 100.000 вы можете использовать: y = 5 * exp (0,0990348754944493 * x). В Javascript это будет выглядеть примерно так:

function getExponent(x) {
   return 5 * Math.pow(0.0990348754944493*x);
}

или если вы хотите, чтобы a и b были переменными:

function getExponent(x,a,b) {
   return a * Math.pow(b*x);
}