Сколько шагов нужно для умножения матрицы n * n?

Question

У меня возник странный вопрос в вопросе предыдущего года: если алгоритму нужно 21 шаг для умножения матрицы 7 * 7, то сколько шагов потребуется для умножения матрицы n * n?

Я попытался сделать 7 * 7 матричное умножение и вычислил, сколько умножений сделано. Затем я попытался связать n умножений с шагами. Но это не работает .

От многих людей я слышал, что ответ 3n, но они не могут объяснить причину 3n в качестве ответа.

Можете ли вы просто дать мне представление, как я могу решить этот вопрос?

Answer 1

Учтите, что для каждого row.dot (столбца) вы должны сделать то же самое, и вы должны сделать это для каждой пары row.column - так что, похоже, каждое измерение даст вам 21/7=3 шагов, так как вы иметь 7 пар строк и столбцов, для которых требуется 21 шаг.