У меня возникли проблемы с пониманием следующего.
У меня есть дискретный гауссов шум x [n] со средним значением = 1 и дисперсией = 1 и следующее разностное уравнение: y [n] -0,1y [n-1] = (x [n] + x [n- 1]) / 2
Теперь я должен найти среднее значение y [n].
Итак, что я пробовал:
E{y[n]} = E{(x[n]+x[n-1])/2 + 0.1y[n-1]}
= 0.5 E{x[n]+x[n-1]} + 0.1 E{y[n-1]}
= 0.5 E{x[n]} + 0.5 E{x[n-1]} + 0.1 E{y[n-1]}
Так что теперь я знаю, что E {x [n]} = 1.
Но как насчет E {x [n-1]} и E {y [n-1]}?
Может кто-нибудь помочь мне с этим?
Означает ли среднее значение x [n] и x [n-1] одинаково?
И могу ли я сказать, что среднее значение y [n-1] равно среднему значению y [n]?
Большое спасибо!