Графики априорных и задних распределений для разных моделей - PullRequest
Новая
       57

Графики априорных и задних распределений для разных моделей

0 голосов
/ 20 января 2019

Рассмотрим код, показанный ниже, который графически отображает предшествующую и заднюю части бета-биномиальной модели с использованием различных параметров в предшествующей. 

colors = c("red","blue","green","orange","purple")

n = 10
N = 10
theta = .2

x = rbinom(n,N,theta)
grid = seq(0,2,.01)


alpha = c(.5,5,1,2,2)
beta = c(.5,1,3,2,5)

plot(grid,grid,type="n",xlim=c(0,1),ylim=c(0,4),xlab="",ylab="Prior Density",
     main="Prior Distributions", las=1)
for(i in 1:length(alpha)){
    prior = dbeta(grid,alpha[i],beta[i])
    lines(grid,prior,col=colors[i],lwd=2)
}

legend("topleft", legend=c("Beta(0.5,0.5)", "Beta(5,1)", "Beta(1,3)", "Beta(2,2)", "Beta(2,5)"),
       lwd=rep(2,5), col=colors, bty="n", ncol=3)

for(i in 1:length(alpha)){
    dev.new()
    plot(grid,grid,type="n",xlim=c(0,1),ylim=c(0,10),xlab="",ylab="Density",xaxs="i",yaxs="i",
    main="Prior and Posterior Distribution")

    alpha.star = alpha[i] + sum(x)
    beta.star = beta[i] + n*N - sum(x)
    prior = dbeta(grid,alpha[i],beta[i])
    post = dbeta(grid,alpha.star,beta.star)

    lines(grid,post,lwd=2)
    lines(grid,prior,col=colors[i],lwd=2)
    legend("topright",c("Prior","Posterior"),col=c(colors[i],"black"),lwd=2)

}

Некоторые участки

enter image description here

enter image description here

Как получить коды, аналогичные приведенным выше, для модели Пуассона-Гаммы и модели обратного хи-квадрат-Нормаль?

То, что я пробовал для Пуассона-Гаммы, - это сначала изменить x=rpois(n,lambda) и изменить Бета на Гамму, потому что здесь у предшествующего есть гамма-распределение. Для модели обратного хи-квадрат-Normal будет x=rinvgamma(alpha,beta), здесь предыдущий и задний имеют обратное гамма-распределение.

Где у меня больше трудностей, это в этой части 

alpha.star = alpha[i] + sum(x)
    beta.star = beta[i] + n*N - sum(x)
    prior = dbeta(grid,alpha[i],beta[i])
    post = dbeta(grid,alpha.star,beta.star)

Я не знаю, как изменить его так, чтобы он подходил для этой новой модели. У меня та же проблема для модели обратного ци квадрата - нормальная.

Может кто-нибудь помочь, пожалуйста?

Буду очень признателен за любую помощь, которую вы готовы оказать.

Любые предложения в коде приветствуются.

Код можно найти здесь https://stats.stackexchange.com/questions/70661/how-does-the-beta-prior-affect-the-posterior-under-a-binomial-likelihood

...