После нескольких дней осмотра я нашел причину этой проблемы. Я делюсь этим, так что, возможно, это поможет другим.
Тестовое задание VS (на самом деле это файл vstest.console.exe) публикует результаты в файл trx и ряд текстовых файлов, содержащих зависимости тестов.
1) Если у вас есть тесты с одинаковым именем (без учета регистра), эта публикация работает ненадежно. Как оказалось, у нас были такие тесты (то есть TestThisWhenStringIsTrue и TestThisWhenStringIsTRUE).
2) Полные имена методов испытаний (..) не должны превышать 256 символов. В этом случае публикация снова работает ненадежно.
После рефакторинга тестов TIA начал работать. Надеюсь, это поможет.
Примечание. Прежде чем перейти к этому шагу, сначала необходимо запустить инкрементную сборку.