Я думаю, что печенье - это хорошее решение. Здесь даже есть плагин jquery cookie . Вы можете сохранить координаты в файле cookie для события stop . Когда страница изменится, вы можете проверить, существует ли cookie, и если да, изменить CSS на перетаскиваемом.
Вы можете сохранить его на сервере в базе данных, но это кажется мне немного излишним. Потому что вам придется изменить свою схему.
Кевин предложил использовать событие unload для сохранения координат. Таким образом, вам не нужно писать в cookie каждый раз, когда перетаскивание прекращается.