Градиенты более высокого порядка в pytorch - PullRequest
Новая
       90

Градиенты более высокого порядка в pytorch

0 голосов
/ 14 мая 2018

Я реализовал следующую функцию Якоби в Pytorch.Если я не допустил ошибку, он вычисляет якобиан любого тензора относительно любых размерных входных данных: 

import torch
import torch.autograd as ag

def nd_range(stop, dims = None):
    if dims == None:
        dims = len(stop)
    if not dims:
        yield ()
        return
    for outer in nd_range(stop, dims - 1):
        for inner in range(stop[dims - 1]):
            yield outer + (inner,)


def full_jacobian(f, wrt):    
    f_shape = list(f.size())
    wrt_shape = list(wrt.size())
    fs = []


    f_range = nd_range(f_shape)
    wrt_range = nd_range(wrt_shape)

    for f_ind in f_range:
        grad = ag.grad(f[tuple(f_ind)], wrt, retain_graph=True, create_graph=True)[0]
        for i in range(len(f_shape)):
            grad = grad.unsqueeze(0)
        fs.append(grad)

fj = torch.cat(fs, dim=0)
fj = fj.view(f_shape + wrt_shape)
return fj

Кроме того, я попытался реализовать рекурсивную функцию для вычисления производных n-го порядка: 

def nth_derivative(f, wrt, n):
    if n == 1:
        return full_jacobian(f, wrt)
    else:        
        deriv = nth_derivative(f, wrt, n-1)
        return full_jacobian(deriv, wrt)

Я провел простой тест: 

op = torch.ger(s, s)
deep_deriv = nth_derivative(op, s, 5)

К сожалению, мне удалось получить гессиан ... но без производных более высокого порядка.Я знаю, что многие производные более высокого порядка должны быть 0, но я бы предпочел, чтобы Pytorch мог аналитически вычислить это.

Одним из исправлений было изменение вычисления градиента на: 

try:
            grad = ag.grad(f[tuple(f_ind)], wrt, retain_graph=True, create_graph=True)[0]
        except:
            grad = torch.zeros_like(wrt)

Это принятый правильный способ справиться с этим?Или есть лучший вариант?Или у меня есть причина, по которой моя проблема была совершенно неправильной?

1 Ответ

0 голосов
/ 16 мая 2018

Вы можете просто повторить вызов функции grad : 

import torch
from torch.autograd import grad

def nth_derivative(f, wrt, n):

    for i in range(n):

        grads = grad(f, wrt, create_graph=True)[0]
        f = grads.sum()

    return grads

x = torch.arange(4, requires_grad=True).reshape(2, 2)
loss = (x ** 4).sum()

print(nth_derivative(f=loss, wrt=x, n=3))

output 

tensor([[  0.,  24.],
        [ 48.,  72.]])
...