Я реализовал алгоритм для моего физического проекта, который делает именно то, что я хочу. Проблема, в которой я застрял, заключается не в самом содержании физики, поэтому я думаю, что объяснение того, что делает мой код, может быть несколько тривиальным. В основном я застрял в том, как работает построение графиков в MATLAB, если бы мне пришлось циклически повторять один и тот же алгоритм для получения похожих графиков с небольшим изменением значения моего параметра. Вот мой код ниже:
clear; clc; close all;
% Parameters:
z_nn = 4; % Number of nearest-neighbour in lattice (square = 4).
z_nnn = 4; % Number of next-nearest-neighbours in lattice (square = 4).
Lx = 40; % Number of sites along x-axis.
Ly = 40; % Number of sites along y-axis.
sigma = 1; % Size of a site (defines our units of length).
beta = 1.2; % Inverse temperature beta*epsilon.
mu = -2.53; % Chemical potential mu/epsilon.
mu_2 = -2.67; % Chemical potential mu/epsilon for 2nd line.
J = linspace(1, 11, 11);%J points for the line graph plot
potential = zeros(Ly);
attract = 1.6; %wall attraction constant
k = 1; %wall depth
rho_0 = 0.4; % Initial density.
tol = 1e-12; % Convergence tolerance.
count = 30000; % Upper limit for iterations.
alpha = 0.01; % Mixing parameter.
conv = 1; cnt = 1; % Convergence value and counter.
rho = rho_0*ones(Ly); % Initialise rho to the starting guess(i-th rho_old) in Eq(47)
rho_rhs = zeros(Ly); % Initialise rho_new to zeros.
% Solve equations iteratively:
while conv>=tol && cnt<count
cnt = cnt + 1; % Increment counter.
% Loop over all lattice sites:
for j=1:Ly
%Defining the Lennard-Jones potential
if j<k
potential(j) = 1000000000;
else
potential(j) = -attract*(j-k)^(-3);
end
% Handle the periodic boundaries for x and y:
%left = mod((i-1)-1,Lx) + 1; % i-1, maps 0 to Lx.
%right = mod((i+1)-1,Lx) + 1; % i+1, maps Lx+1 to 1.
if j<k+1 %depth of wall
rho_rhs(j) = 0;
rho(j) = 0;
elseif j<(20+k)
rho_rhs(j) = (1 - rho(j))*exp((beta*((3/2)*rho(j-1) + (3/2)*rho(j+1) + 2*rho(j) + mu) - potential(j)));
else
rho_rhs(j) = rho_rhs(j-1);
end
end
conv = sum(sum((rho - rho_rhs).^2)); % Convergence value is the sum of the differences between new and current solution.
rho = alpha*rho_rhs + (1 - alpha)*rho; % Mix the new and current solutions for next iteration.
end
% disp(['conv = ' num2str(conv_2) ' cnt = ' num2str(cnt)]); % Display final answer.
% figure(2);
% pcolor(rho_2);
figure(1);
plot(J, rho(1:11));
hold on;
% plot(J, rho_2(1,1:11));
hold off;
disp(['conv = ' num2str(conv) ' cnt = ' num2str(cnt)]); % Display final answer.
figure(3);
pcolor(rho);
Выполнение этого кода должно дать вам такой график 
Теперь я хочу создать аналогичный график, но с одним измененным значением переменной, нанесенным на тот же график. Мой подход, который я попробовал, ниже:
clear; clc; close all;
% Parameters:
z_nn = 4; % Number of nearest-neighbour in lattice (square = 4).
z_nnn = 4; % Number of next-nearest-neighbours in lattice (square = 4).
Lx = 40; % Number of sites along x-axis.
Ly = 40; % Number of sites along y-axis.
sigma = 1; % Size of a site (defines our units of length).
beta = 1.2; % Inverse temperature beta*epsilon.
mu = [-2.53,-2.67]; % Chemical potential mu/epsilon.
mu_2 = -2.67; % Chemical potential mu/epsilon for 2nd line.
J = linspace(1, 10, 10);%J points for the line graph plot
potential = zeros(Ly, length(mu));
gamma = zeros(Ly, length(mu));
attract = 1.6; %wall attraction constant
k = 1; %wall depth
rho_0 = 0.4; % Initial density.
tol = 1e-12; % Convergence tolerance.
count = 30000; % Upper limit for iterations.
alpha = 0.01; % Mixing parameter.
conv = 1; cnt = 1; % Convergence value and counter.
rho = rho_0*[Ly,length(mu)]; % Initialise rho to the starting guess(i-th rho_old) in Eq(47)
rho_rhs = zeros(Ly,length(mu)); % Initialise rho_new to zeros.
figure(3);
hold on;
% Solve equations iteratively:
while conv>=tol && cnt<count
cnt = cnt + 1; % Increment counter.
% Loop over all lattice sites:
for j=1:Ly
for i=1:length(mu)
y = 1:Ly;
MU = mu(i).*ones(Ly)
%Defining the Lennard-Jones potential
if j<k
potential(j) = 1000000000;
else
potential(j) = -attract*(j-k).^(-3);
end
% Handle the periodic boundaries for x and y:
%left = mod((i-1)-1,Lx) + 1; % i-1, maps 0 to Lx.
%right = mod((i+1)-1,Lx) + 1; % i+1, maps Lx+1 to 1.
if j<k+1 %depth of wall
rho_rhs(j) = 0;
rho(j) = 0;
elseif j<(20+k)
rho_rhs(j) = (1 - rho(j))*exp((beta*((3/2)*rho(j-1) + (3/2)*rho(j+1) + 2*rho(j) + MU - potential(j)));
else
rho_rhs(j) = rho_rhs(j-1);
end
end
end
conv = sum(sum((rho - rho_rhs).^2)); % Convergence value is the sum of the differences between new and current solution.
rho = alpha*rho_rhs + (1 - alpha)*rho; % Mix the new and current solutions for next iteration.
disp(['conv = ' num2str(conv) ' cnt = ' num2str(cnt)]); % Display final answer.
figure(1);
pcolor(rho);
plot(J, rho(1:10));
end
hold off;
Единственная переменная, которую я здесь изменяю, это mu. Я хотел бы зациклить мой первый код, чтобы я мог ввести произвольное количество различных значений mu и построить их на одном графике. Естественно, мне пришлось изменить все размеры списков с (1 на размер Ly) на (# # mu (s) на размер Ly), чтобы при циклическом цикле первого кода значение i-го mu в этом цикл превращается в списки с размерностью до Ly. Поэтому я подумал, что я буду делать построение в цикле и использовать «удержание» для инкапсуляции всего цикла, чтобы каждый график, который был сгенерирован в каждом цикле, не был удален. Но я часами пытался выяснить семантику MATLAB, но в конечном итоге я не могу понять, что делать. Надеюсь, я смогу помочь с этим!