Я пытаюсь смоделировать электрическую силу в Python, но сила всегда, кажется, отталкивает - PullRequest
0 голосов
/ 18 ноября 2018

Редактировать: Извините, я не думал о написании тестов.Я сделаю это и посмотрю, не смогу ли я выяснить, что я сделал неправильно.Спасибо человеку, который предложил мне написать тесты!

Я пытаюсь написать компьютерную симуляцию на Python, которая симулирует электрическую силу и то, как атомы взаимодействуют с ней.Для тех, кто не знает, по существу, вещи с противоположными (положительными и отрицательными) зарядами притягиваются, и подобно зарядам отталкиваются, и величина силы падает как 1 / (квадрат расстояния).Я пытаюсь поместить отрицательно заряженную частицу (ион кислорода) и положительно заряженную частицу (ион водорода) в систему координат и ожидаю, что они будут притягиваться и сближаться, но вместо этого они отталкиваются!Естественно, я думал, что это просто опечатка, поэтому я добавил отрицательный знак к моей модели электрической силы, но они все еще отражают!Я понятия не имею, что происходит, и надеялся, что некоторые из вас, ребята, могут иметь представление о том, что здесь происходит не так.Ниже приведен код.Я включил все, чтобы вы могли просто запустить его из собственного терминала, чтобы увидеть для себя, что происходит.

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import math

Å = 10 ** (-10)
u = 1.660539040 * (10 ** (-27))
k = 8.987551787368 * (10 ** 9)
e = 1.6021766208 * (10 ** (-19))

hydrogen1 = dict(
    name='Hydrogen 1',
    charge=1 * e,
    mass=1.00793 * u,
    position=[0.5 * Å, 0.5 * Å, 0.5 * Å],
    velocity=[0, 0, 0],
    acceleration=[0, 0, 0],
    force=[0, 0, 0]
)
oxygen1 = dict(
    name='Oxygen 1',
    charge=-2 * e,
    mass=15.9994 * u,
    position=[0, 0, 0],
    velocity=[0, 0, 0],
    acceleration=[0, 0, 0],
    force=[0, 0, 0]
)

atoms = [hydrogen1, oxygen1]


def magnitude(vector):
    magnitude = 0
    for coordinate in vector:
        magnitude += (coordinate ** 2)
    return math.sqrt(magnitude)


def scale_vector(vector, scalefactor):
    scaled_vector = vector
    i = 0
    while i < len(vector):
        vector[i] *= scalefactor
        i += 1
    return scaled_vector


def sum_vectors(vectors):
    resultant_vector = [0, 0, 0]
    for vector in vectors:
        i = 0
        while i < len(vector):
            resultant_vector[i] += vector[i]
            i += 1
    return resultant_vector


def distance_vector(point1, point2):
    if type(point1) is list and type(point2) is list:
        pos1 = point1
        pos2 = point2
    elif type(point1) is dict and type(point2) is dict:
        pos1 = point1['position']
        pos2 = point2['position']
    vector = []
    i = 0
    while i < len(pos1):
        vector.append(pos2[i] - pos1[i])
        i += 1
    return vector


def distance(point1, point2):
    return magnitude(distance_vector(point1, point2))


def direction_vector(point1, point2):
    vector = distance_vector(point1, point2)
    length = magnitude(vector)
    return scale_vector(vector, 1 / length)


def eletric_force(obj1, obj2):
    length = k * obj1['charge'] * \
        obj2['charge'] / ((distance(obj1, obj2)) ** 2)
    force_vector = scale_vector(direction_vector(obj1, obj2), length)
    return force_vector


def force_to_acceleration(force, mass):
    scalefactor = 1 / (mass)
    return scale_vector(force, scalefactor)


time = 10

t = 0
period = 1 / 1000

while t < time:
    i = 0
    while i < len(atoms):
        atom = atoms[i]
        position = atom['position']
        velocity = atom['velocity']
        acceleration = atom['acceleration']

        # Moving the atom
        atom['position'] = sum_vectors(
            [position, scale_vector(velocity, period)])

        # Accelerating the atom using its current acceleration vector
        atom['velocity'] = sum_vectors([
            velocity, scale_vector(acceleration, period)])

        # Calculating the net force on the atom
        force = [0, 0, 0]
        j = 0
        while j < len(atoms):
            if j != i:
                force = sum_vectors([force, eletric_force(atoms[i], atoms[j])])
            j += 1

        # Updating the force and acceleration on the atom
        atoms[i]['force'] = [force[0], force[1], force[2]]
        atom['acceleration'] = force_to_acceleration(
            [force[0], force[1], force[2]], atom['mass'])

        i += 1

    t += period

np.random.seed(19680801)

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

for atom in atoms:
    name = atom['name']
    position = atom['position']
    X = position[0]
    Y = position[1]
    Z = position[2]
    print(
        f'Position of {name}: [{X}, {Y}, {Z}]')
    color = 'green'
    if 'Oxygen' in atom['name']:
        color = 'red'
    ax.scatter(X, Y, Z, color=color)

ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.set_zlabel('z')

plt.show()

Ниже приведены тесты:

from functions import *
from constants import *
from atoms import hydrogen1, hydrogen2, oxygen1
import math


def test_magnitude():
    assert magnitude({1, 3, -5}) == math.sqrt(35)


def test_sum_vectors():
    assert sum_vectors([[1, 2, 3], [0, -4, 8]]) == [1, -2, 11]


def test_scale_vector():
    assert scale_vector([1, 4, -3], -2) == [-2, -8, 6]


def test_distance_vector():
    assert distance_vector([1, 4, 3], [0, 1, 1]) == [-1, -3, -2]
    assert distance_vector(hydrogen2, hydrogen1) == [Å, Å, Å]


def test_distance():
    assert distance([1, 2, 3], [3, 2, 1]) == math.sqrt(8)
    assert distance(hydrogen1, oxygen1) == math.sqrt(0.75) * Å
    assert distance(hydrogen1, hydrogen2) == Å * math.sqrt(3)


def test_direction_vector():
    assert direction_vector([1, 1, 1], [7, 5, -3]) == [6 /
                                                       math.sqrt(68), 4 / math.sqrt(68), -4 / math.sqrt(68)]
    m = 1 / math.sqrt(3)
    for component in direction_vector(hydrogen2, hydrogen1):
        assert abs(component - m) < 10 ** (-12)


def test_electric_force():
    m = 4.439972744 * 10 ** (-9)
    for component in electric_force(hydrogen1, hydrogen2):
        assert abs(component - m) < 10 ** (-12)


def test_force_to_acceleration():
    assert force_to_acceleration(
        [4, 3, -1], 5.43) == [4 / 5.43, 3 / 5.43, -1 / 5.43]

1 Ответ

0 голосов
/ 19 ноября 2018

Когда вы вычисляете электрический заряд, вы берете вектор направления, который указывает на атом партнера, и умножаете его на отрицательное число (потому что ваши несовпадающие заряды дают отрицательный продукт), в результате чего вектор силы направлен в сторону отваш партнер-партнер.

Вы также должны учитывать риски, связанные с этим моделированием с этими числами (эпсилон для чисел с плавающей запятой где-то около 1e-16).Если вы собираетесь моделировать в ангстремах, лучше всего использовать ангстремы в качестве единицы измерения.Если вы намереваетесь моделировать на весах, вы можете придерживаться того, что у вас есть.Просто будьте осторожны, изменяя масштаб ваших констант.

Вектор направления - это проблема кода, и если вы исправите ее, вы получите следующую проблему;в t=0 ваши атомы в вашем примере имеют ускорение 2e19, а в первой точке после t=0 они имеют скорость 2e16 (что, если я правильно понял ваши единицы, представляет собой кучуна порядок быстрее скорости света).Они движутся так быстро, что вращаются навстречу друг другу, а затем проходят друг за другом, а затем сила электростатики в обратном квадрате функционально становится равной 0 после второго тика, и они никогда не замедлятся от своего гиперверпа.

Естьварианты борьбы с этим;более короткие тики (фемтосекунды?), переход к вычислению релятивистской скорости и т. д. Вы также можете попробовать моделирование с непрерывной кривой вместо дискретных точек, но она будет падать так быстро, если вы попытаетесь масштабировать ее до более чем пары атомов... в конечном итоге это просто основная проблема физического моделирования.Удачи!

...