Возможно, вы бы использовали для этого репликацию, но поскольку вы используете SQL Server Express, это не вариант.
Вам понадобится какой-то механизм, чтобы определить, что изменилось между резервными копиями. Таким образом, каждой таблице понадобится метка времени или последний обновленный столбец даты и времени, который обновляется каждый раз при вставке или обновлении записи. Возможно, проще обновить этот столбец из триггера, а не из вашего приложения.
Как только вы узнаете, какие записи вставлены или обновлены, вам нужно просто найти их с момента последнего выполнения действия.
Альтернативой является добавление битового столбца, который обновляется, но это выглядит менее гибким.