Вы можете отправить первый запрос, который инициирует процесс создания приложения, и запускать свои тесты только после получения ответа.
См. Пример кода ниже:
const rp = require('request-promise');
const createTestCafe = require('testcafe');
rp('https://site-url')
.then(() => {
return createTestCafe('localhost', 1337, 1338);
})
.then(testcafe => {
runner = testcafe.createRunner();
return runner
.src('tests');
.browsers('chrome');
})
.catch(err => console.log(err));