Почему Simplify [1 / Sqrt [a] == Sqrt [1 / a] не дает «истинного» вывода в Mathematica?

Question

В Mathematica Simplify[1/Sqrt[a] == Sqrt[1/a]] дает Sqrt[1/a] == 1/Sqrt[a].Я действительно не понимаю, почему это не дает true вывод, когда FullSimplify дает желаемый результат.

Это, вероятно, очень тупой вопрос, но я просто не вижу его.

Answer 1

Вы можете указать допущения для Simplify.

Simplify[1/Sqrt[a] == Sqrt[1/a], a >= 0]
(* True *)

Answer 2

Потому что, если <0, то sqrt может иметь сложные выходные значения.</p>

Например

sqrt(1/-1)=i

, а

1/sqrt(-1)=-i

См. wiki .