Вложенные случайные эффекты и связанные фиксированные эффекты

Question

У меня есть данные межнациональной панели, и я хотел бы знать влияние IV на бинарный результат на уровне студента DV

Я хотел бы включить вложенный случайный эффект, которыйучитывает то, в какой школе учится учащийся, что повлияет на результат, и что школы существенно различаются по странам: (1|country/school).Итак, модель, с которой я начал:

model = glmer(DV ~ IV + (1|country/school), data=data, family = 'binomial')

Я также хотел бы принять во внимание временные тренды.Сначала я подумал, что должен добиться фиксированных результатов в течение года, но политические события в этих странах со временем значительно различаются, и я хотел уловить, что, хотя 1991 год, возможно, оставил школы в стране А в суматохе, 1991 год мог бы стать отличным годом для финансирования образования.в стране B. Я подумал, что, возможно, мне следует включить фиксированный эффект по году в стране, как показано ниже:

model = glmer(DV ~ IV + (1|country/school) + as.factor(country_year),
                data=data, family = 'binomial')

Случайные эффекты для модели:

Random effects:
 Groups          Name        Variance  Std.Dev. 
 school:country (Intercept) 5.703e-02 2.388e-01
 country         (Intercept) 4.118e-15 6.417e-08
Number of obs: 627, groups:  school:country, 51; country, 22

IsНеправильно ли включать фиксированные эффекты по годам, когда в модель уже включен случайный эффект по стране?

Альтернативный способ задать вопрос: как мне, вероятно, иметь дело с тем фактом, что school является подмножеством country, а country_year является подмножеством country, но ни school или country_year являются подмножествами друг друга?

Answer 1

Из того, что я вижу, у вас есть 22 страны.Непонятно, что такое country_year, но если предположить, что это просто фиктивная фигура для country:year, то, возможно, не будет хорошей идеей включать это как фиксированный эффект (как фактор), поскольку их будет слишком много.уровни, чтобы интерпретировать с пользой.

Поскольку вас интересуют временные тренды, имеет смысл включить year в качестве фиксированного эффекта:

DV ~ IV + (1|country/school) + as.factor(year)

Если их много years, вы можете найти, что лучше включитьгод как числовой

DV ~ IV + (1|country/school) + as.numeric(year)

.. так как это будет оценивать одну (линейную) тенденцию для года, тогда как если это фактор, то он вычислит оценку, сколько бы лет не было (минус 1), чтоне будет легко интерпретировать, когда есть много уровней.Однако при кодировании в качестве коэффициента оценки могут указывать на наличие нелинейного тренда, и тогда вы можете переключиться на as.numeric и ввести нелинейные термины.

Последний абзац ОП - этонемного сбивает с толку.Если country_year действительно вложено в country, то у нас будет:

DV ~ IV + (1|country/school) + (1|country:country_year)

.., что совпадает с:

DV ~ IV + (1|country) + (1/school:country) + (1|school:country_year)

... однако это не будетоценить любую временную тенденцию.Если вы хотите оценить тенденцию, вам нужно включить year (или country_year) в качестве фиксированного эффекта, как упомянуто выше - и вы могли бы допустить, что это может отличаться в разных школах (и / или странах)включив его в качестве случайного наклона, например:

DV ~ IV + year + (1|country) + (year|school:country)