Я пишу программу численного интегрирования, которая реализует правило трапеции с адаптивным размером шага.Не вдаваясь в подробности, алгоритм использует рекурсию для вычисления интеграла кодированной математической функции в заданном интервале с заданным относительным допуском.Я упростил код для публикации, но сохранил все основные моменты, поэтому некоторые части могут показаться ненужными или слишком сложными.Вот оно:
#include "cuda_runtime.h"
#include "device_launch_parameters.h"
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <iomanip>
class Integral {
public:
double value; // the value of the integral
__device__ __host__ Integral() : value(0) {};
__device__ __host__ Integral& operator+=(Integral &I);
};
__device__ Integral trapezoid(double a, double b, double tolerance, double fa, double fb);
__device__ __host__ double f(double x); // the integrand function
const int BLOCKS = 1;
const int THREADS = 1;
__global__ void controller(Integral *blockIntegrals, double a, double b, double tolerance) {
extern __shared__ Integral threadIntegrals[]; // an array of thread-local integrals
double fa = f(a), fb = f(b);
threadIntegrals[threadIdx.x] += trapezoid(a, b, tolerance, fa, fb);
blockIntegrals[blockIdx.x] += threadIntegrals[0];
}
int main() {
// *************** Input parameters ***************
double a = 1, b = 800; // integration bounds
double tolerance = 1e-7;
// ************************************************
cudaError cudaStatus;
Integral blockIntegrals[BLOCKS]; // an array of total integrals computed by each block
Integral *devBlockIntegrals;
cudaStatus = cudaMalloc((void**)&devBlockIntegrals, BLOCKS * sizeof(Integral));
if (cudaStatus != cudaSuccess)
std::cout << "cudaMalloc failed!\n";
double estimate = 0; // a rough 10-point estimate of the whole integral
double h = (b - a) / 10;
for (int i = 0; i < 10; i++)
estimate += f(a + i*h);
estimate *= h;
tolerance *= estimate; // compute relative tolerance
controller<<<BLOCKS, THREADS, THREADS*sizeof(Integral)>>>(devBlockIntegrals, a, b, tolerance);
cudaStatus = cudaGetLastError();
if (cudaStatus != cudaSuccess)
std::cout << "addKernel launch failed: " << cudaGetErrorString(cudaStatus) << "\n";
cudaStatus = cudaMemcpy(blockIntegrals, devBlockIntegrals, BLOCKS * sizeof(Integral), cudaMemcpyDeviceToHost);
if (cudaStatus != cudaSuccess)
std::cout << "cudaMemcpy failed: " << cudaGetErrorString(cudaStatus) << "\n";
Integral result; // final result
for (int i = 0; i < BLOCKS; i++) // final reduction that sums the results of all blocks
result += blockIntegrals[i];
std::cout << "Integral = " << std::setprecision(15) << result.value;
cudaFree(devBlockIntegrals);
getchar();
return 0;
}
__device__ double f(double x) {
return log(x);
}
__device__ Integral trapezoid(double a, double b, double tolerance, double fa, double fb) {
double h = b - a; // compute the new step
double I1 = h*(fa + fb) / 2; // compute the first integral
double m = (a + b) / 2; // find the middle point
double fm = f(m); // function value at the middle point
h = h / 2; // make step two times smaller
double I2 = h*(0.5*fa + fm + 0.5*fb); // compute the second integral
Integral I;
if (abs(I2 - I1) <= tolerance) { // if tolerance is satisfied
I.value = I2;
}
else { // if tolerance is not satisfied
if (tolerance > 1e-15) // check that we are not requiring too high precision
tolerance /= 2; // request higher precision in every half
I += trapezoid(a, m, tolerance, fa, fm); // integrate the first half [a m]
I += trapezoid(m, b, tolerance, fm, fb); // integrate the second half [m b]
}
return I;
}
__device__ Integral& Integral::operator+=(Integral &I) {
this->value += I.value;
return *this;
}
Для простоты я здесь использую только одну тему.Теперь, если я запускаю этот код, я получаю сообщение «cudaMemcpy fail: обнаружен недопустимый доступ к памяти».Когда я запускаю "cuda-memcheck", я получаю эту ошибку:
========= Invalid __local__ write of size 4
========= at 0x00000b18 in C:/Users/User/Desktop/Integrator Stack/Integrator_GPU/kernel.cu:73:controller(Integral*, double, double, double)
========= by thread (0,0,0) in block (0,0,0)
========= Address 0x00fff8ac is out of bounds
Это говорит о том, что проблема в строке 73, которая просто
double m = (a + b) / 2;
Может ли быть так, что на этом этапеУ меня заканчивается память?
Если я уменьшу интервал интегрирования, изменив правую границу с b = 800 на b = 700 в main, программа будет работать нормально и даст правильный результат.Почему я получаю ошибку доступа к недопустимой памяти при простом создании новой переменной?
Кроме того, у меня есть идентичная версия ЦП этой программы, и она работает безупречно, поэтому алгоритм расчета наиболеенаверное правильно.