вычисление максимальных и минимальных выражаемых значений для числа с плавающей запятой

Question

Я хочу выяснить, почему выражаемые числа в стандарте IEEE с плавающей запятой равны 10 ^ + 38 - -10 ^ 38 (и аналогично для + ve). большинство учебников просто констатируют факт, и я пытаюсь понять, почему. то есть. Как бы вы рассчитали этот диапазон?

Большое спасибо

Answer 1

Вы говорите около IEEE 754 32-битное представление с плавающей запятой одинарной точности. В этом формате максимальное значение показателя степени равно 127. Представление имеет базовое значение 2, поэтому максимально возможное значение составляет около 2 ^ 127. Давайте преобразуем его в десятичное : 127 * log (2) / log (10) ≈ 38,23. Вот почему максимальное значение, представляемое 32-разрядным числом с плавающей запятой, составляет прибл. 10 ^ 38. Вы можете найти более подробную информацию о плавающих элементах IEEE 754 в связанной статье Википедии.