При использовании RequestHandle<T>
необходимо сохранять ссылку на дескриптор до тех пор, пока запрос не будет завершен и ответ не будет получен (или произойдет тайм-аут или ошибка).
Вы можете упростить это, используяоднострочный метод:
var response = await requestClient.GetResponse<T>(request);
Если вам нужно добавить в запрос что-то, например, заголовки и т. д., то вам нужно держать его в руках, пока он не будет завершен.
using(var handle = requestClient.Create(request))
{
var response = await handle.GetResponse<T>();
}