Моя цель - решить следующее двумерное уравнение теплопроводности вместе с начальными и граничными условиями:
pde = D[u[x, y, t], t] == (c^2)*(D[u[x, y, t], {x, 2}] + D[u[x, y, t], {y, 2}]);
ic = {u[x,y,0] == 0};
bc = {Derivative[1, 0, 0][u][0, y, t] == k, u[x, 0, t] == 0, u[x, b, t] == 0,
u[a, y, t] == 0};
... но что-то всегда идет не так, когда я вводю
sol = DSolve[{pde, bc, ic}, u[x, y, t], {x, y, t}]
Я попытался немного изменить условия, чтобы проверить, не является ли это проблемой для mathematica, и иногда это работает ( пример этого парня ).Я подозреваю, что с производной что-то не так, но я попытался использовать D [u [x, y, t], x] ./ x-> 0 == k, но все равно это не работает.Можно ли вообще решить эту проблему в Mathematica?