В конце поста вы можете найти данные для воспроизведения кода, написанного здесь
Я пытаюсь подобрать модель нелинейных смешанных эффектов, и у меня есть некоторые проблемы сфункция deriv() в R.
Данные выглядят так (это только подмножество исходных данных):
> head(dat)
y x id group trat
1 0.1901204 0.033511 20 1 0
2 0.2828485 0.068081 20 1 0
3 0.3085290 0.101623 20 1 0
4 0.3352782 0.137577 20 1 0
5 0.3864120 0.170015 20 1 0
6 0.4192952 0.207414 20 1 0
> str(dat)
'data.frame': 539 obs. of 5 variables:
$ y : num 0.19 0.283 0.309 0.335 0.386 ...
$ x : num 0.0335 0.0681 0.1016 0.1376 0.17 ...
$ id : num 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 ...
$ group: chr "1" "1" "1" "1" ...
$ trat : Factor w/ 2 levels "0","1": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
> ggplot(dat, aes(x=x, y=y, color(trat))) +
+ geom_point() +
+ facet_wrap(~id)
Во-первых, я применил простую нелинейную модель с использованием трехпараметрической бета-функции следующим образом:
> beta.model <- function(x, b0, b1, b2) {
+ f <- b0*(((x^(b1-1)) * (1-x)^(b2-1)) / beta(b1, b2))
+ return(f)}
>
> model1 <- nls(y ~ beta.model(x, b0, b1, b2),
+ start=list(b0=1, b1=1, b2=1),
+ data=dat)
>
> summary(model1)
Formula: y ~ beta.model(x, b0, b1, b2)
Parameters:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
b0 0.351751 0.003578 98.32 <2e-16 ***
b1 1.481181 0.026692 55.49 <2e-16 ***
b2 1.670488 0.031949 52.28 <2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.08457 on 536 degrees of freedom
Number of iterations to convergence: 5
Achieved convergence tolerance: 1.002e-06
Однако я хотел бы использовать группу «id» (и, возможно, «group»).«и / или« лечить ») как случайные эффекты, влияющие на параметры b0, b1 и b2 в бета-функции.
На данный момент мне удалось установить только следующую смешанную модель
nform <- ~ b0*(x^b1)*(1-x)^b2
nfun <- deriv(nform, namevec=c("b0", "b1", "b2"),
function.arg=c("x","b0", "b1", "b2"))
Start <- c(b0=1, b1=1, b2=1)
fito <- nlmer(y ~ nfun(x, b0, b1, b2) ~
(b0|id) +
(b0|trat),
data = dat,
start = Start, REML=T)
Как видите, я смог передать только выражение ~ b0*(x^b1)*(1-x)^b2 с помощью функции deriv().
Я хотел бы передать "оригинальное" выражение моей трехпараметрической бета-функции (~b0*(((x^(b1-1)) * (1-x)^(b2-1)) / beta(b1, b2))) с помощью функции deriv().Однако, когда я пытаюсь это сделать, я получаю следующую ошибку:
> nform <- ~ b0*(((x^(b1-1)) * (1-x)^(b2-1)) / beta(b1, b2))
> nfun <- deriv(nform, namevec=c("b0", "b1", "b2"),
+ function.arg=c("x","b0", "b1", "b2"))
Error in deriv.formula(nform, namevec = c("b0", "b1", "b2"),
function.arg = c("x", :
Function 'beta' is not in the derivatives table
Кто-нибудь знает, как я могу решить эту проблему?
С уважением!
Theданные:
y x id group trat
1 0.19012041 0.033511 20 1 0
2 0.28284850 0.068081 20 1 0
3 0.30852905 0.101623 20 1 0
4 0.33527818 0.137577 20 1 0
5 0.38641197 0.170015 20 1 0
6 0.41929523 0.207414 20 1 0
7 0.41697570 0.240817 20 1 0
8 0.41720256 0.274229 20 1 0
9 0.42971583 0.311311 20 1 0
10 0.41991537 0.345469 20 1 0
11 0.43032094 0.377397 20 1 0
12 0.43643438 0.414996 20 1 0
13 0.42266673 0.446316 20 1 0
14 0.43037591 0.480386 20 1 0
15 0.41315721 0.516730 20 1 0
16 0.40941867 0.550281 20 1 0
17 0.38272123 0.586440 20 1 0
18 0.38690141 0.619709 20 1 0
19 0.37053631 0.655532 20 1 0
20 0.35475040 0.690939 20 1 0
21 0.33294172 0.722318 20 1 0
22 0.26763630 0.754480 20 1 0
23 0.21367107 0.793380 20 1 0
24 0.19283832 0.826003 20 1 0
25 0.18314927 0.862719 20 1 0
26 0.16607962 0.895078 20 1 0
27 0.10271515 0.929464 20 1 0
28 0.05054509 0.964828 20 1 0
29 0.12439211 0.055681 29 1 0
30 0.24075680 0.113468 29 1 0
31 0.28940082 0.165547 29 1 0
32 0.36451986 0.222673 29 1 0
33 0.39986469 0.279548 29 1 0
34 0.41949874 0.338177 29 1 0
35 0.42081401 0.387903 29 1 0
36 0.41949874 0.446316 29 1 0
37 0.41166800 0.500000 29 1 0
38 0.39383040 0.556794 29 1 0
39 0.35305355 0.613815 29 1 0
40 0.31752589 0.670729 29 1 0
41 0.28620056 0.722318 29 1 0
42 0.24354607 0.779668 29 1 0
43 0.21800329 0.837162 29 1 0
44 0.18740906 0.888411 29 1 0
45 0.16769700 0.946148 29 1 0
46 0.35212840 0.040750 1970 2 0
47 0.48320028 0.085903 1970 2 0
48 0.53451401 0.126127 1970 2 0
49 0.55424578 0.165547 1970 2 0
50 0.56271842 0.207414 1970 2 0
51 0.57498323 0.252096 1970 2 0
52 0.57982842 0.291917 1970 2 0
53 0.57911318 0.331517 1970 2 0
54 0.54955214 0.370496 1970 2 0
55 0.54106483 0.414996 1970 2 0
56 0.51983827 0.459525 1970 2 0
57 0.48683208 0.505156 1970 2 0
58 0.41197552 0.543154 1970 2 0
59 0.39301102 0.581372 1970 2 0
60 0.35144113 0.624610 1970 2 0
61 0.32615887 0.670729 1970 2 0
62 0.30356154 0.709662 1970 2 0
63 0.25400500 0.749612 1970 2 0
64 0.23843431 0.788056 1970 2 0
65 0.17314649 0.832348 1970 2 0
66 0.11181707 0.876633 1970 2 0
67 0.09217675 0.914606 1970 2 0
68 0.05513091 0.955580 1970 2 0
69 0.27973694 0.033511 1971 2 0
70 0.31497877 0.068081 1971 2 0
71 0.31774541 0.101623 1971 2 0
72 0.33633484 0.137577 1971 2 0
73 0.38142103 0.170015 1971 2 0
74 0.39212430 0.207414 1971 2 0
75 0.41776918 0.240817 1971 2 0
76 0.46544395 0.274229 1971 2 0
77 0.48094132 0.311311 1971 2 0
78 0.47609669 0.345469 1971 2 0
79 0.48437211 0.377397 1971 2 0
80 0.49303656 0.414996 1971 2 0
81 0.51532308 0.446316 1971 2 0
82 0.52591006 0.480386 1971 2 0
83 0.53168086 0.516730 1971 2 0
84 0.53575850 0.550281 1971 2 0
85 0.53642039 0.586440 1971 2 0
86 0.53831331 0.619709 1971 2 0
87 0.49989785 0.655532 1971 2 0
88 0.47896984 0.690939 1971 2 0
89 0.44155355 0.722318 1971 2 0
90 0.39668264 0.754480 1971 2 0
91 0.36687930 0.793380 1971 2 0
92 0.28175916 0.826003 1971 2 0
93 0.25477636 0.862719 1971 2 0
94 0.20772056 0.895078 1971 2 0
95 0.18146242 0.929464 1971 2 0
96 0.11509623 0.964828 1971 2 0
97 0.29424805 0.028771 2037 3 0
98 0.31100689 0.055681 2037 3 0
99 0.37968128 0.080921 2037 3 0
100 0.44570510 0.113468 2037 3 0
101 0.47689253 0.132828 2037 3 0
102 0.51388355 0.165547 2037 3 0
103 0.52951039 0.190470 2037 3 0
104 0.53486242 0.214077 2037 3 0
105 0.55310811 0.249102 2037 3 0
106 0.54069923 0.274229 2037 3 0
107 0.56085704 0.298996 2037 3 0
108 0.57346329 0.331517 2037 3 0
109 0.57252492 0.349985 2037 3 0
110 0.55666983 0.377397 2037 3 0
111 0.55588612 0.408420 2037 3 0
112 0.53516121 0.434682 2037 3 0
113 0.53464502 0.459525 2037 3 0
114 0.51990000 0.497546 2037 3 0
115 0.51118999 0.505156 2037 3 0
116 0.50976662 0.543154 2037 3 0
117 0.51704108 0.567886 2037 3 0
118 0.51518273 0.592719 2037 3 0
119 0.51144578 0.624610 2037 3 0
120 0.48702363 0.651879 2037 3 0
121 0.46874780 0.670729 2037 3 0
122 0.46610520 0.702626 2037 3 0
123 0.45957450 0.729257 2037 3 0
124 0.44940666 0.754480 2037 3 0
125 0.41248172 0.788056 2037 3 0
126 0.39988825 0.811593 2037 3 0
127 0.38568122 0.837162 2037 3 0
128 0.34338463 0.862719 2037 3 0
129 0.28846227 0.888411 2037 3 0
130 0.18329780 0.921480 2037 3 0
131 0.14774007 0.946148 2037 3 0
132 0.08575088 0.972091 2037 3 0
133 0.21763661 0.028771 2038 3 0
134 0.23256787 0.062335 2038 3 0
135 0.31054960 0.094141 2038 3 0
136 0.33781744 0.126127 2038 3 0
137 0.33712660 0.159287 2038 3 0
138 0.35776009 0.190470 2038 3 0
139 0.36132643 0.222673 2038 3 0
140 0.37726677 0.249102 2038 3 0
141 0.38080348 0.279548 2038 3 0
142 0.38177161 0.311311 2038 3 0
143 0.36956664 0.338177 2038 3 0
144 0.36977686 0.377397 2038 3 0
145 0.37166348 0.408420 2038 3 0
146 0.37411226 0.434682 2038 3 0
147 0.36272173 0.470750 2038 3 0
148 0.35090634 0.500000 2038 3 0
149 0.34812706 0.530893 2038 3 0
150 0.33913760 0.561354 2038 3 0
151 0.33184098 0.592719 2038 3 0
152 0.31086225 0.624610 2038 3 0
153 0.30179281 0.655532 2038 3 0
154 0.29244225 0.685227 2038 3 0
155 0.29171056 0.715608 2038 3 0
156 0.28896703 0.749612 2038 3 0
157 0.27356355 0.779668 2038 3 0
158 0.24517447 0.811593 2038 3 0
159 0.24808910 0.843440 2038 3 0
160 0.24206431 0.876633 2038 3 0
161 0.17025486 0.907147 2038 3 0
162 0.08859430 0.939046 2038 3 0
163 0.01079669 0.967649 2038 3 0
164 0.17164772 0.055681 2167 4 0
165 0.20956873 0.118653 2167 4 0
166 0.25329354 0.176730 2167 4 0
167 0.31110630 0.234884 2167 4 0
168 0.34389648 0.291917 2167 4 0
169 0.36050986 0.349985 2167 4 0
170 0.35936234 0.414996 2167 4 0
171 0.36918899 0.470750 2167 4 0
172 0.35897902 0.530893 2167 4 0
173 0.36581733 0.586440 2167 4 0
174 0.36862919 0.646015 2167 4 0
175 0.33702190 0.709662 2167 4 0
176 0.31287146 0.761244 2167 4 0
177 0.24696364 0.826003 2167 4 0
178 0.23022979 0.883711 2167 4 0
179 0.21250447 0.939046 2167 4 0
180 0.17598238 0.033511 2170 4 0
181 0.18737701 0.062335 2170 4 0
182 0.25275592 0.094141 2170 4 0
183 0.28559558 0.126127 2170 4 0
184 0.32734108 0.159287 2170 4 0
185 0.34818007 0.197259 2170 4 0
186 0.36637420 0.222673 2170 4 0
187 0.37547146 0.259716 2170 4 0
188 0.37475402 0.291917 2170 4 0
189 0.38964924 0.322916 2170 4 0
190 0.41576375 0.355376 2170 4 0
191 0.42667442 0.387903 2170 4 0
192 0.44626303 0.421442 2170 4 0
193 0.45753246 0.452095 2170 4 0
194 0.47906100 0.484540 2170 4 0
195 0.48635176 0.516730 2170 4 0
196 0.48690479 0.550281 2170 4 0
197 0.47611344 0.581372 2170 4 0
198 0.46409143 0.613815 2170 4 0
199 0.44356431 0.646015 2170 4 0
200 0.43274461 0.678666 2170 4 0
201 0.42292197 0.709662 2170 4 0
202 0.37036428 0.741452 2170 4 0
203 0.34960413 0.773048 2170 4 0
204 0.32294790 0.805637 2170 4 0
205 0.26755673 0.837162 2170 4 0
206 0.24912608 0.868745 2170 4 0
207 0.19643837 0.901224 2170 4 0
208 0.16754568 0.934460 2170 4 0
209 0.16021908 0.967649 2170 4 0
210 0.02224721 0.028771 2779 5 0
211 0.11104242 0.046814 2779 5 0
212 0.16841056 0.074093 2779 5 0
213 0.18409920 0.094141 2779 5 0
214 0.19098377 0.118653 2779 5 0
215 0.19968678 0.143437 2779 5 0
216 0.24379425 0.165547 2779 5 0
217 0.26619965 0.184325 2779 5 0
218 0.29353416 0.214077 2779 5 0
219 0.31359542 0.234884 2779 5 0
220 0.30777733 0.252096 2779 5 0
221 0.33962059 0.279548 2779 5 0
222 0.34543186 0.306186 2779 5 0
223 0.35301113 0.331517 2779 5 0
224 0.36405476 0.349985 2779 5 0
225 0.37258480 0.370496 2779 5 0
226 0.38418643 0.395798 2779 5 0
227 0.39501225 0.414996 2779 5 0
228 0.40087943 0.446316 2779 5 0
229 0.40893103 0.465443 2779 5 0
230 0.38764362 0.497546 2779 5 0
231 0.37029641 0.505156 2779 5 0
232 0.36884072 0.537179 2779 5 0
233 0.35422820 0.556794 2779 5 0
234 0.34543186 0.581372 2779 5 0
235 0.32837782 0.606240 2779 5 0
236 0.33608560 0.632230 2779 5 0
237 0.33095619 0.651879 2779 5 0
238 0.31397261 0.670729 2779 5 0
239 0.31170265 0.697418 2779 5 0
240 0.28869241 0.722318 2779 5 0
241 0.27357500 0.749612 2779 5 0
242 0.25919586 0.767440 2779 5 0
243 0.24564087 0.788056 2779 5 0
244 0.21054514 0.818738 2779 5 0
245 0.18037964 0.837162 2779 5 0
246 0.15573046 0.857893 2779 5 0
247 0.14260262 0.883711 2779 5 0
248 0.09563263 0.907147 2779 5 0
249 0.08206988 0.929464 2779 5 0
250 0.03908776 0.955580 2779 5 0
251 0.02125794 0.972091 2779 5 0
252 0.33096335 0.037328 2780 5 0
253 0.36969011 0.074093 2780 5 0
254 0.44504021 0.113468 2780 5 0
255 0.45485124 0.151987 2780 5 0
256 0.46464513 0.190470 2780 5 0
257 0.53736638 0.229281 2780 5 0
258 0.57555094 0.267528 2780 5 0
259 0.59723195 0.306186 2780 5 0
260 0.61552894 0.345469 2780 5 0
261 0.62033914 0.383389 2780 5 0
262 0.61015052 0.421442 2780 5 0
263 0.59728123 0.459525 2780 5 0
264 0.59515874 0.497546 2780 5 0
265 0.55152852 0.537179 2780 5 0
266 0.52641099 0.574251 2780 5 0
267 0.48956528 0.613815 2780 5 0
268 0.48497512 0.651879 2780 5 0
269 0.45698140 0.690939 2780 5 0
270 0.43844469 0.729257 2780 5 0
271 0.41683569 0.767440 2780 5 0
272 0.40151589 0.805637 2780 5 0
273 0.39202175 0.843440 2780 5 0
274 0.38459441 0.883711 2780 5 0
275 0.28157268 0.921480 2780 5 0
276 0.21164063 0.960888 2780 5 0
277 0.08489932 0.028771 1771 6 1
278 0.12305442 0.055681 1771 6 1
279 0.14546015 0.080921 1771 6 1
280 0.20507495 0.106794 1771 6 1
281 0.21327282 0.132828 1771 6 1
282 0.22885254 0.165547 1771 6 1
283 0.25315275 0.190470 1771 6 1
284 0.28460782 0.214077 1771 6 1
285 0.28404561 0.249102 1771 6 1
286 0.29963138 0.274229 1771 6 1
287 0.30334288 0.298996 1771 6 1
288 0.32026109 0.331517 1771 6 1
289 0.37167406 0.349985 1771 6 1
290 0.39620088 0.377397 1771 6 1
291 0.41163531 0.408420 1771 6 1
292 0.41672284 0.434682 1771 6 1
293 0.43135634 0.459525 1771 6 1
294 0.43591399 0.497546 1771 6 1
295 0.44049046 0.505156 1771 6 1
296 0.43976407 0.543154 1771 6 1
297 0.42582959 0.567886 1771 6 1
298 0.41946869 0.592719 1771 6 1
299 0.40894347 0.624610 1771 6 1
300 0.40408173 0.651879 1771 6 1
301 0.39886942 0.670729 1771 6 1
302 0.36607992 0.702626 1771 6 1
303 0.35079531 0.729257 1771 6 1
304 0.33792425 0.754480 1771 6 1
305 0.31231247 0.788056 1771 6 1
306 0.29062044 0.811593 1771 6 1
307 0.27997472 0.837162 1771 6 1
308 0.23381520 0.868745 1771 6 1
309 0.20789011 0.888411 1771 6 1
310 0.20415166 0.921480 1771 6 1
311 0.10956034 0.946148 1771 6 1
312 0.07090901 0.972091 1771 6 1
313 0.25314656 0.046814 1773 6 1
314 0.30329515 0.085903 1773 6 1
315 0.32123976 0.132828 1773 6 1
316 0.34022917 0.176730 1773 6 1
317 0.36301058 0.214077 1773 6 1
318 0.37100331 0.259716 1773 6 1
319 0.38405288 0.306186 1773 6 1
320 0.40362816 0.349985 1773 6 1
321 0.41329562 0.395798 1773 6 1
322 0.44000388 0.434682 1773 6 1
323 0.44340953 0.480386 1773 6 1
324 0.44170999 0.521847 1773 6 1
325 0.44880483 0.567886 1773 6 1
326 0.44754614 0.606240 1773 6 1
327 0.43829113 0.651879 1773 6 1
328 0.43014986 0.697418 1773 6 1
329 0.40816814 0.741452 1773 6 1
330 0.41000674 0.779668 1773 6 1
331 0.40465177 0.826003 1773 6 1
332 0.34777252 0.868745 1773 6 1
333 0.32310745 0.914606 1773 6 1
334 0.18171237 0.955580 1773 6 1
335 0.26951496 0.040750 2001 7 1
336 0.37914212 0.080921 2001 7 1
337 0.40401647 0.118653 2001 7 1
338 0.42272825 0.159287 2001 7 1
339 0.43048811 0.197259 2001 7 1
340 0.46236016 0.240817 2001 7 1
341 0.50902284 0.279548 2001 7 1
342 0.52259916 0.318519 2001 7 1
343 0.53243477 0.361549 2001 7 1
344 0.54973030 0.400000 2001 7 1
345 0.53761080 0.439565 2001 7 1
346 0.51653397 0.480386 2001 7 1
347 0.49107186 0.521847 2001 7 1
348 0.44538828 0.561354 2001 7 1
349 0.43004423 0.600000 2001 7 1
350 0.42084156 0.641002 2001 7 1
351 0.42922927 0.678666 2001 7 1
352 0.41879440 0.722318 2001 7 1
353 0.32868583 0.761244 2001 7 1
354 0.29564826 0.800000 2001 7 1
355 0.23628702 0.843440 2001 7 1
356 0.20310825 0.876633 2001 7 1
357 0.13773623 0.921480 2001 7 1
358 0.12074184 0.960888 2001 7 1
359 0.39968960 0.046814 2003 7 1
360 0.57863824 0.101623 2003 7 1
361 0.65666614 0.151987 2003 7 1
362 0.67908133 0.197259 2003 7 1
363 0.67341823 0.249102 2003 7 1
364 0.65522550 0.298996 2003 7 1
365 0.64079619 0.349985 2003 7 1
366 0.64435662 0.395798 2003 7 1
367 0.63861925 0.452095 2003 7 1
368 0.63588759 0.500000 2003 7 1
369 0.61311017 0.550281 2003 7 1
370 0.62738351 0.606240 2003 7 1
371 0.61852138 0.651879 2003 7 1
372 0.58223709 0.697418 2003 7 1
373 0.54161098 0.749612 2003 7 1
374 0.48646018 0.805637 2003 7 1
375 0.38459670 0.851205 2003 7 1
376 0.38043597 0.901224 2003 7 1
377 0.27075957 0.946148 2003 7 1
378 0.38036247 0.037328 2122 8 1
379 0.40276000 0.074093 2122 8 1
380 0.39612914 0.113468 2122 8 1
381 0.42791423 0.151987 2122 8 1
382 0.42825796 0.190470 2122 8 1
383 0.46095690 0.229281 2122 8 1
384 0.48521779 0.267528 2122 8 1
385 0.49731865 0.306186 2122 8 1
386 0.54605868 0.345469 2122 8 1
387 0.54933640 0.383389 2122 8 1
388 0.55525115 0.421442 2122 8 1
389 0.55625728 0.459525 2122 8 1
390 0.55072754 0.497546 2122 8 1
391 0.55657463 0.537179 2122 8 1
392 0.53676362 0.574251 2122 8 1
393 0.50652415 0.613815 2122 8 1
394 0.48860251 0.651879 2122 8 1
395 0.47683604 0.690939 2122 8 1
396 0.44212102 0.729257 2122 8 1
397 0.39612914 0.767440 2122 8 1
398 0.38528248 0.805637 2122 8 1
399 0.34693920 0.843440 2122 8 1
400 0.29693585 0.883711 2122 8 1
401 0.26873795 0.921480 2122 8 1
402 0.22797492 0.960888 2122 8 1
403 0.24762581 0.033511 2125 8 1
404 0.29675779 0.062335 2125 8 1
405 0.32531104 0.094141 2125 8 1
406 0.33472047 0.126127 2125 8 1
407 0.34663074 0.159287 2125 8 1
408 0.35390041 0.197259 2125 8 1
409 0.36387951 0.222673 2125 8 1
410 0.37320407 0.259716 2125 8 1
411 0.38901117 0.291917 2125 8 1
412 0.39308746 0.322916 2125 8 1
413 0.40142535 0.355376 2125 8 1
414 0.41491642 0.387903 2125 8 1
415 0.42316665 0.421442 2125 8 1
416 0.41814693 0.452095 2125 8 1
417 0.40435419 0.484540 2125 8 1
418 0.37175904 0.516730 2125 8 1
419 0.38099944 0.550281 2125 8 1
420 0.38516053 0.581372 2125 8 1
421 0.37985668 0.613815 2125 8 1
422 0.37717678 0.646015 2125 8 1
423 0.30406241 0.678666 2125 8 1
424 0.34248509 0.709662 2125 8 1
425 0.32696141 0.741452 2125 8 1
426 0.29019762 0.773048 2125 8 1
427 0.28639182 0.805637 2125 8 1
428 0.16112100 0.837162 2125 8 1
429 0.15240521 0.868745 2125 8 1
430 0.14023783 0.901224 2125 8 1
431 0.11144973 0.934460 2125 8 1
432 0.04684425 0.967649 2125 8 1
433 0.12738818 0.033511 3355 9 1
434 0.12032137 0.068081 3355 9 1
435 0.19246996 0.101623 3355 9 1
436 0.30021305 0.137577 3355 9 1
437 0.39536852 0.170015 3355 9 1
438 0.43191219 0.207414 3355 9 1
439 0.45271647 0.240817 3355 9 1
440 0.47445420 0.274229 3355 9 1
441 0.48947320 0.311311 3355 9 1
442 0.51200729 0.345469 3355 9 1
443 0.51159131 0.377397 3355 9 1
444 0.50573160 0.414996 3355 9 1
445 0.50671293 0.446316 3355 9 1
446 0.49885571 0.480386 3355 9 1
447 0.47911798 0.516730 3355 9 1
448 0.48398125 0.550281 3355 9 1
449 0.45930461 0.586440 3355 9 1
450 0.44893852 0.619709 3355 9 1
451 0.42866861 0.655532 3355 9 1
452 0.40953422 0.690939 3355 9 1
453 0.37415759 0.722318 3355 9 1
454 0.34808624 0.754480 3355 9 1
455 0.34998393 0.793380 3355 9 1
456 0.31834044 0.826003 3355 9 1
457 0.24694972 0.862719 3355 9 1
458 0.22192562 0.895078 3355 9 1
459 0.17830631 0.929464 3355 9 1
460 0.17509332 0.964828 3355 9 1
461 0.23328477 0.046814 3356 9 1
462 0.29713891 0.094141 3356 9 1
463 0.33913003 0.137577 3356 9 1
464 0.39302555 0.184325 3356 9 1
465 0.42662490 0.229281 3356 9 1
466 0.45006759 0.274229 3356 9 1
467 0.45955706 0.318519 3356 9 1
468 0.46964286 0.361549 3356 9 1
469 0.47564354 0.408420 3356 9 1
470 0.47304390 0.452095 3356 9 1
471 0.44970213 0.500000 3356 9 1
472 0.42720259 0.543154 3356 9 1
473 0.41737157 0.592719 3356 9 1
474 0.39780731 0.632230 3356 9 1
475 0.35407259 0.685227 3356 9 1
476 0.30057734 0.729257 3356 9 1
477 0.20794585 0.773048 3356 9 1
478 0.20253853 0.818738 3356 9 1
479 0.16693878 0.862719 3356 9 1
480 0.08553668 0.907147 3356 9 1
481 0.03007141 0.955580 3356 9 1
482 0.12522795 0.037328 2873 10 1
483 0.12723816 0.074093 2873 10 1
484 0.14477616 0.106794 2873 10 1
485 0.15411502 0.143437 2873 10 1
486 0.21348148 0.176730 2873 10 1
487 0.26271901 0.214077 2873 10 1
488 0.27856451 0.252096 2873 10 1
489 0.31723668 0.285536 2873 10 1
490 0.34120764 0.318519 2873 10 1
491 0.36044750 0.355376 2873 10 1
492 0.36332243 0.395798 2873 10 1
493 0.36755816 0.428268 2873 10 1
494 0.37460158 0.465443 2873 10 1
495 0.38178095 0.500000 2873 10 1
496 0.38118229 0.537179 2873 10 1
497 0.36989800 0.574251 2873 10 1
498 0.35641212 0.606240 2873 10 1
499 0.33814474 0.641002 2873 10 1
500 0.30921638 0.678666 2873 10 1
501 0.28200482 0.715608 2873 10 1
502 0.26425989 0.754480 2873 10 1
503 0.25337707 0.788056 2873 10 1
504 0.24647287 0.818738 2873 10 1
505 0.22176036 0.857893 2873 10 1
506 0.16676785 0.895078 2873 10 1
507 0.11398351 0.929464 2873 10 1
508 0.05037407 0.964828 2873 10 1
509 0.27228222 0.028771 2874 10 1
510 0.34193313 0.062335 2874 10 1
511 0.39443653 0.094141 2874 10 1
512 0.42802678 0.126127 2874 10 1
513 0.43522858 0.159287 2874 10 1
514 0.43105717 0.190470 2874 10 1
515 0.44967499 0.222673 2874 10 1
516 0.46696994 0.249102 2874 10 1
517 0.47057562 0.279548 2874 10 1
518 0.47811186 0.311311 2874 10 1
519 0.47603496 0.338177 2874 10 1
520 0.47778667 0.377397 2874 10 1
521 0.48030114 0.408420 2874 10 1
522 0.48376732 0.434682 2874 10 1
523 0.47758331 0.470750 2874 10 1
524 0.47316947 0.500000 2874 10 1
525 0.46672024 0.530893 2874 10 1
526 0.47349784 0.561354 2874 10 1
527 0.45448816 0.592719 2874 10 1
528 0.44419784 0.624610 2874 10 1
529 0.43478196 0.655532 2874 10 1
530 0.36181003 0.685227 2874 10 1
531 0.37885981 0.715608 2874 10 1
532 0.38476236 0.749612 2874 10 1
533 0.36972431 0.779668 2874 10 1
534 0.34385953 0.811593 2874 10 1
535 0.24493663 0.843440 2874 10 1
536 0.24109927 0.876633 2874 10 1
537 0.21870520 0.907147 2874 10 1
538 0.19573503 0.939046 2874 10 1
539 0.19263348 0.967649 2874 10 1